Temporada 3 – Programa 15 – Eratóstenes de Cirene y la circunferencia de la Tierra

 

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Imágenes 1 y 2. En http://www.forosdeegipto.com/forosegipto/index.php?topic=499.20;  http://elcientificonovato.blogspot.com.es/2015/05/matematicas.html

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Redactado y presentado  por Carlos Bausá Valdés
Grabación y Postproducción: Inés Martínez

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Eratóstenes de Cirene y la circunferencia de la Tierra

 

Eratóstenes nació en Cirene, antigua ciudad griega de Libia, hacia el año 276 AdC.

Fue una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega. Fue matemático, astrónomo, geógrafo, historiador, filósofo, filólogo, poeta, etc. Por todo ello, recibió el sobrenombre de Pentathlos, que quiere decir “campeón en muchas especialidades”. Eratóstenes tuvo fama de ser uno de los hombres más cultos de su tiempo.

Hacia el año 236,  fue llamado  a Egipto por Ptolomeo III, para hacerse cargo de la Biblioteca de Alejandría, puesto que ocupó hasta el fin de sus días.

Estando en la Biblioteca de Alejandría, Eratóstenes encontró un informe de observaciones efectuadas en Siena, una ciudad situada a unos 800 Km. al Sur de Alejandría. Siena se identifica hoy en día con la ciudad de Asuán, en Egipto.

En ese informe se relataban unos hechos que llamaron poderosamente su atención. Se informaba  que al medio día, el 21 de junio, día del Solsticio de Verano:

  • los objetos, en especial los obeliscos, no producían sombra y que la luz solar llegaba hasta el  fondo de los pozos.

Eratóstenes esperó un año para poder verificar estos hechos y procedió a comprobarlos, pero esta vez en Alejandría.

Para llevar a cabo el experimento colocó varias varas verticales, de diferentes longitudes, en una superficie plana. Llegado el día, el 21 de junio, al medio día, comprobó que las varas colocadas en Alejandría, sí producían sombra. Y entonces se planteó:

  • “Si la Tierra es plana y los rayos solares, son paralelos (dada la distancia que nos separa del Sol), en cualquier punto donde nos encontremos, estas varas que aquí he colocado no deberían dar sombra….. lo mismo que está ocurriendo en Siena, en estos momentos”.
  • “…¿Pero y si la Tierra no es plana?. ¿Y si la tierra es redonda?, si así fuera, este hecho explicaría por qué se produce esa diferencia entre la no sombra de Siena y la sombra de Alejandría”

Después de estas observaciones, tomando la longitud de las varas y sus sombras correspondientes y con la ayuda del gnomon(aparato de la época que entre otras cosas servía para medir ángulos e inclinaciones), Eratóstenes calculó el ángulo de incidencia de los rayos solares sobre dichas varas, estimándolo en unos 7º 12’.

Eratóstenes ya tenía un dato pero le faltaba el otro: la distancia entre Alejandría y Siena

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Imágenes 3 y 4.  http://alcione.cl/eratstenes-y-la-reflexin/;  https://establopegaso.wordpress.com/tag/eratostenes/

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De cómo calculó, en aquella época, la distancia entre las dos ciudades, existen varias teorías. Unos autores dicen que mando a un regimiento para que contara los pasos entre Siena y Alejandría. Otros dicen que ese cálculo lo hizo un esclavo a sus órdenes, que realizó el mismo recorrido, para contabilizar los pasos. Pero la teoría más lógica dice que ese dato de distancias, que él sabio buscaba, se encontraba en la propia Biblioteca de la Alejandría.

Esta distancia estaba recogida en la información que daban muchas caravanas que comerciaban entre las dos ciudades y que se estimaba en unos 5.000 estadios.

La unidad de medida del estadio equivale a unos 160 mts, pero hay que tener en cuenta que en aquel momento existían diferentes estadios. Los más cercanos al ámbito de Eratóstenes eran dos: uno era el estadio ático-italiano que equivaldría aproximadamente a unos 184,8 m y el otro era el estadio egipcio de 300 codos, equivalente a 157,2 m.

Pues bien. Una sencilla regla de tres le dio a Eratóstenes la solución al problema que se había planteado:

  • Si para 7º,2  hay una distancia de 5000 estadios,  para 360º, que son los grados de toda la circunferencia, habrá “X” estadios.
  • Bastaba con multiplicar 5.000 por 360 y dividir por 7,2 para obtener la solución.
  • Eratóstenes concluyó que la circunferencia de la Tierra era igual a  250.000 estadios, siendo el estadio medio de 160 metros, obtendremos unos  40.000 km

Este descubrimiento quedó fijado en la ciencia antigua y con el correr del tiempo y el devenir histórico, todos hemos bebido de esta fuente científica.

Seguro que recordarán, como se definía el metro en los antiguos planes de estudios, cuando nos decían:

  • …..“el metro es la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre”…..

Y ¿qué quiere decir esto?  Pues muy sencillo:

  • … que el cuadrante del meridiano……….es la cuarta parte de la circunferencia de la Tierra…………. y este cuadrante, según Eratóstenes, equivale a 10.000 Km.

Ahora, si cogemos esta cantidad  y la multiplicamos por 1.000, queda automáticamente convertida en 10.000.000 de metros

En el siglo III aC, Eratóstenes había fijado la circunferencia terrestre  en 250.000 estadios que son 40.000km. Hoy en día, esta circunferencia de la tierra, está fijada en 40.008 km. ¡Alucinante no!

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Imagen  5.   http://es.slideshare.net/saltamentes/eratostenes

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No quiero acabar, sin destacar otros ingenios de  este científico griego como LA CRIBA de Eratóstenes , donde arranca la primer listado de los números primos; el MESOLABIO, ábaco para establecer medias y proporciones, lo que la convierte en una de las primeras calculadoras de la historia o la ESFERA ARMILAR, donde se refleja el plano de la eclíptica.

Eratóstenes, no solo demostró que la tierra era esférica, sino que también calculó su circunferencia y por tanto su diámetro, sino que con sus conocimientos, dio alas a la ciencia para que descubridores y aventureros pudieran llegar a las indias, por mar, 18 siglos después y por el camino contrario al de aquellos tiempos,  es decir navegando hacia el OESTE.

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800px-EB1711_Armillary_Sphere.png_Biblioteca Británica

 Imagen 6.  Esfera armilar . En https://es.wikipedia.org/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica
En astronomía, una esfera armilar, conocida también con el nombre de astrolabio esférico es un modelo de la esfera celeste utilizada para mostrar el movimiento aparente de las estrellas alrededor de la Tierra o el Sol.  En http://es.wikipedia.org/wiki/Esfera_armilar
La esfera armilar es un antiguo instrumento empleado hasta el 1600, que servía para determinar las Coordenadas Celestes de los astros. Estaba constituida por un cierto número de círculos (de donde viene su nombre latino “armilla”, que significa círculo) insertos el uno en el otro, representando el ecuador celeste, la eclíptica, el horizonte, el zodiaco, etc., de tal manera que, una vez dirigida hacia una estrella, se podían leer sus coordenadas celestes sobre unas escalas graduadas. Las esferas armilares fueron utilizadas por los astrónomos árabes, por Hiparco y por Tolomeo. Tuvieron un gran desarrollo en la época durante la que vivió el astrónomo danés Tycho de Brahe (1576-1601), que montó varias en su laboratorio. Se cree que el armilar fue inventado hacia el 255 a.C. por el astrónomo griego Eratóstenes. En http://www.astromia.com/glosario/armilar.htm
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Imagen 7  . En http://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/HistoriaMatematica/Vol5n1Jun2004/

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Fuentes
  • wikipedia.org
  • astronomia2009.es
  • biografiasyvida.com
  • Moreu Curbera. Astronomía y Navegación. Vigo 1975
  • Gran Diccionario Enciclopédico Universal, Ediciones Rueda J.M.
  • Gran Historia Universal, Ediciones Nájera, Vol. III
  • ALFONSECA, Manuel. El Mito del Progreso en la Evolución de la Ciencia. Fundación General de la Universidad Autónoma de Madrid, 1999.
  • FERREÑO, Natalia Casás. El curioso incidente entre las Matemáticas y la Literatura. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 2006, no 53, p. 13-18. En: http://revistasuma.es/IMG/pdf/53/013-018.pdf
  • DOMÍNGUEZ, Elena Díaz. La calculadora gráfica como recurso didáctico en la enseñanza de las matemáticas: resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Unión. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 2007, vol. 12, p. 157-170. En http://www.fisem.org/www/union/revistas/2007/12/Union_012.pdf#page=157
  • FERNÁNDEZ, Santiago Fernández. La historia de las Matemáticas, un diamante en bruto. Escuela de educación matemática” Miguel de Guzmán”: enseñar divulgando, 2012, p. 28. En: http://bit.ly/1RnhCA8
  • GONZÁLEZ, Oswaldo; NAVERO, Rubén. De Orchilla a Finisterre: Medida de la circunferencia de la Tierra según el experimento de Eratóstenes (siglo III a. C.). Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 2013, vol. 84, p. 115-126. En: http://funes.uniandes.edu.co/3672/
  • QUESADA, JUAN FRANCISCO RUIZ Y. ANTONIO. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE CIERTAS MEDIDAS ASTRONÓMICAS. En: http://www.ugr.es/~jmcontreras/thales/1/ComunicacionesPDF/EvolucionHistorica.pdf
  • CONTRERAS, Mariano Nava. La Biblioteca de Alejandría. http://wdb.ugr.es/~agamizv/wp-content/uploads/articulo1.pdf
  • DE ALEJANDRÍA, Ateneo. La Biblioteca de Alejandría, ayer y hoy.Contribuciones desde Coatepec, 2002, no 2, p. 123-127.  http://wdb.ugr.es/~agamizv/wp-content/uploads/28100209.pdf
  • CLAIRAUT, A. C. Geometría en el parque. 1987.
  • VERGARA, Francisco Ibaceta, et al. Buscando Números Primos.
  • DI PAOLA, Modesta. Geografía digital. Nuevas formas de cartografiar el espacio in-material.
  • TIXAIRE, ALBERTO GALINDO. ARMONÍAS EN LOS CIELOS. En:http://www.rac.es/ficheros/doc/00889.pdf
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Imágenes

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Carlos Bausá Valdés. 

Profesor de Matemáticas.  Especialista Naval. Master Mariner. Compass Adjuster
http://compensacionagujas.wix.com/compassadjuster

Para Radio Cepoat: El Canal de la Historia.

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Temporada 3 – Programa 7 – La Batalla de las Termópilas

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Sinopsis

La Batalla de las Termópilas fue uno de los acontecimientos históricos de la antigüedad más importantes y que más repercusión ha tenido en nuestra época. Tres días pudieron soportar los griegos el ataque persa, que, a causa de una traición, acabó con la vida de Leónidas y sus 300 espartanos. Asi mismo, esta batalla ha servido de inspiración a poetas, pintores y directores de cine a lo largo de la historia, dando lugar a obras maestras de todo tipo.

Redactado y presentado por Víctor Serrano Requena
Grabación y Postproducción: Inés Martínez

 

La Batalla de las Termópilas

 

Audio inicial en : https://www.youtube.com/watch?v=wZR9qBs2GOE

 

AUDIO INICIAL ENhttps://www.youtube.com/watch?v=wZR9qBs2GOE

La batalla de las Termópilas tuvo lugar durante la Segunda Guerra Médica en el 480 a. C. El conflicto duró tres días y se desarrolló en el paso del mismo nombre, cuya traducción “Puertas calientes” proviene del término θερμός,-ή,-όν que significa caliente y Πύλη,ης, que significa puerta.

Todo esto comenzó en el año 481 a.C. cuando Jerjes, rey de Persia, envió emisarios en la península griega exigiendo toda agua y tierra que allí se encontraba. La respuesta por parte de los griegos fue la creación de la liga Helénica, y a pesar de que varias polis se habían puesto del lado de Jerjes, las principales comandadas por Esparta, Atenas y Tebas decidieron frenar el avance Persa.

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Link de la imagen: Mapa de las Termópilas

 

Tras el fracaso de Darío en la primera invasión de Grecia, Jerjes decidió intentarlo de nuevo, esta vez con un inmenso ejército formado por 250.000 hombres. Las tropas griegas estaban formadas por pequeños contingentes de las diferentes polis, en concreto los famosos 300 espartanos de Leónidas, junto a soldados tespios, arcadios, tebanos y corintios, entre muchos otros. En total el ejército heleno llegaba a los 7000 hombres.

Los generales griegos decidieron que el mejor lugar para enfrentarse por tierra a este inmenso ejército persa, era el angosto paso de las Termópilas. Por otro lado, en el flanco marítimo, la flota griega, mejor preparada que la persa, estaba formada por 270 barcos contra los 700 navíos persas. El ejército de Jerjes dependía por completo de su flota para el aprovisionamiento, por lo que no podían distanciarse mucho de la costa. Además, en la zona existía una fortaleza en ruinas, el llamado “muro focense”, que fue rápidamente reforzado por los 7000 griegos.

El ejército persa llegó a las Termópilas el 20 de agosto del 480 a. C., y Jerjes lanzó a su ejército contra la muralla griega inmediatamente. Durante dos días de combate, los griegos comandados por Leónidas rechazaron a los persas, pero entonces, un campesino local llamado Efialtes traicionó a los griegos mostrando a los persas un sendero transitable por el único flanco no cubierto por los griegos. Este esperaba ser recompensado por los persas, pero terminó por no obtener nada cuando éstos fueron derrotados en la Batalla de Salamina.

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AUDIO 2 Escena encuentro entre Efialtes y Leónidas

Leónidas, que conocía la existencia de dicho sendero, había apostado un contingente de focios los cuales advirtieron a Leónidas de que el paso estaba comprometido y la retaguardia por tanto amenazada.

Fue entonces cuando Leónidas tomó la heroica decisión de permanecer en el paso de las Termópilas y luchar, dándole tiempo suficiente al ejército griego a retirarse, e impidiendo a la caballería persa perseguirles.

Cabe decir, que no sólo permanecieron los 300 espartanos, sino que un gran número de tespios y tebanos prevalecieron hasta el final. También hay que resaltar que salvo los espartanos, que eran soldados profesionales, la mayoría de los contingentes eran simples ciudadanos sin casi formación militar.

Como curiosidad cabe resaltar que el número de muertos entre los espartanos no fue de 300, sino de 298. Dos fueron los soldados que, según Heródoto, sobrevivieron a esta celebérrima batalla. Gracias a este mismo autor conocemos sus nombres y la causa de que estos sobrevivieran: Aristodemo y Pantitas. El primero enfermo de un ojo y junto a otro soldado también herido, Éurito, recibieron el permiso para dirigirse a un pueblo cercano a ser tratados de sus dolencias. Pese a no estar en condiciones de combatir, Éurito prefirió volver junto a sus hermanos muriendo en el desfiladero, no así Aristodemo que permaneció alejado del combate en el pueblo de Alpeno. Por su lado, Pantitas fue enviado como mensajero a Tesalia para informar de la situación pero a su regreso se había consumado el desastre.

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Link de la página: Guerras Médicas
Link de la imagen: Mapa de la Batalla de las Termópilas

 

En la actualidad, tras 2500 años de desgaste, el río Esperqueo, situado en la parte inferior del desfiladero, ha ampliado notablemente su anchura. La superficie de la tierra en la que se libró la famosa Batalla está ahora enterrada bajo 20 metros de tierra y la costa se ha retirado en gran medida a través de los siglos debido a la sedimentación.

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Link de la imagen: Escultura, cómic y película. 
Link de la página: From history to comics to cinema.

 

Este acontecimiento histórico de la batalla ha llegado hasta nuestros días a través de Heródoto, entre otros autores griegos, pero la hemos visto recientemente representada en películas  como “300” dirigida por Zack Snyder y protagonizada por Gerard Butler y Lena Headley. Dicho film es una adaptación cinematográfica del comic homónimo de Frank Miller. Además, tuvo repercusión literaria que vemos reflejada en autores como  Constantino Cavafis que le dedicó uno de sus poemas más famosos:

“Honor a aquellos que en sus vidas

se dieron por tarea el defender Termópilas.

Que del deber nunca se apartan;

justos y rectos en todas sus acciones,

pero también con piedad y clemencia;

generosos cuando son ricos, y cuando

son pobres, a su vez en lo pequeño generosos,

que ayudan igualmente en lo que pueden;cavafis

que siempre dicen la verdad,

aunque sin odio para los que mienten.

Y mayor honor les corresponde

cuando prevén (y muchos prevén)

que Efialtes ha de aparecer al fin,

y que finalmente los medos pasarán.”

 

 

 Constantine Cavafy, dibujo de Yiannis Kephallenos.
Link de la imagen: http://www.cavafy.com/archive/pictures/content.asp?id=9
Link de la página oficial del poeta:  http://www.cavafy.com/

FUENTES. WEBGRAFÍA:

OTRAS FUENTES:

  • Sierra Martin, César. 2011. Jerjes, Leonidas y Temistocles modelos griegos en el relato de Heródoto. Universidad Autónoma de Barcelona. (Consultado en:file: C:/Users/usuario/Downloads/286614-395575-1-SM%20(1).pdf )
  • Fornís, César. 2012. Leonidas y las Termópilas: entre literatura, arte y propaganda. Universidad de Sevilla.(Consultado en: http://personal.us.es/cfornis/uploads/publicaciones/capitulos/Homenaje%20a%20Mangas.pdf)
  • Sánchez-Moreno, E. El paso de Las Termópilas 2.500 años (y algunas ficciones) después. (Consultado en: http://www.uam.es/departamentos/filoyletras/hantymed/hantigua/publicaciones/termopilas.pdf 15 de Enero de 2016)

Víctor Serrano Requena

Alumno de Cuarto del Grado de Filología Clásica de la Universidad.
Para Radio CEPOAT, el Canal de Historia.

Temporada 2 – Programa 21 –Ítaca, de Constantino Cavafis

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Un poeta del siglo XX, de reconocido prestigio, Constantino Cavafis, es capaz de ensalzar la cultura clásica de Grecia, a través de sus obras. Aquí reproducimos “Ítaca” una de la más conocidas.

Redactado y presentado: Mª del Mar Sánchez Esteso
Montaje y cuñas: Inés Martínez
Grabación y Postproducción: Juan Escudero

Temporada 2 – Programa 2 – Vida Cotidiana: Ritos funerarios en las culturas clásicas

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Un recorrido por los ritos que rodean a la muerte en la cultura griega, como antecedentes de los ritos actuales en el Mediterráneo occidental. Desde el momento del fallecimiento analizamos las actuaciones en el entorno privado y posteriormente en el público. Y los esfuerzos por permanecer en el recuerdo a través de los tiempos y sobre todo la forma de alcanzar la vida en el más allá.

Redactado y presentado por María del Mar Sánchez Esteso
Grabación y Postproducción: Alfonso Pujalte

1er Programa – Rincón de la Historia

1er Programa –  Rincón de la Historia.

Solón de Atenas por Juana Martínez.

Presentadora: Marta Nicolás.

Resumen: Solón de Atenas (c. 638 a.C. – 558 a.C.) fue una figura política, legislador, reformador, poeta vocacional, viajero y estadista ateniense. Participó en la Guerra de Salamina, y fue contemporáneo de Pisístrato. En esa época ya lo consideraron uno de los padres de la democracia ateniense y fue incluido entre los siete sabios de Grecia. Elegido arconte para acabar con la esclavitud a la que tenían sometida los aristócratas (eupátridas) a los campesinos, promovió una serie de reformas sociales, institucionales y la creación de unos nuevos derechos políticos basados en la timocracia.

Etiquetas: Solón de Atenas, Antigua Grecia, Atenas, eupátridas, siete sabios de Grecia.