Integración

Se quiere estimar $\int_I {g(x)} dx$. Para ello se hace

$$\int_I {g(x)} dx = \int_I {f(x) \Phi (x)} dx = E[\Phi(X)],$$

siendo f función de densidad de una cierta variable X.

Se considera un estimador

$$\hat{\theta} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i ,$$

con $\{x_1,\dots,x_n\}$ m.a.s. de X. El error de la estimación depende de

$$Var(\hat{\theta}) = \frac{1}{n} Var[\Phi(X)].$$