1 Elementos que componen una capa raster

Una capa en formato rater está compuesta por cuatro elementos fundamentales:

• La matriz de datos, que puede contener tres tipos de datos:
  • Valores numéricos en caso de que la variable representada sea cuantitativa (fig 31)
  • Identificadores numéricos en caso de que se trate de una variable cualitativa. Estos identificadores se corresponden con etiquetas de texto que describen los diferentes valores de la variable cualitativa (fig 32).
  • Identificadores numéricos únicos para cada una de las entidades representadas en caso de que la capa raster contenga entidades (puntos, lineas o polígonos)

  Aunque el formato raster responde fundamentalmente a una concepción del mundo como conjunto de variables puede utilizarse también para representar entidades. Si suponemos un fondo en el que no exista nada (valor NULL en todas las celdillas) podemos representar objetos puntuales mediante celdillas aisladas con un valor (diferente de cero) que actuará normalmente como identificador; las lineas estarían constituidas por ristras de celdillas adyacentes con valores diferentes de cero (figura 30), los polígonos por conjuntos de polígonos con un mismo valor diferente de cero (figura 30).

  Por tanto es necesario introducir el concepto de valor nulo (NULL²⁶), que es el que tienen las celdillas en las que no aparece ninguna entidad.

  Si el conjunto de polígonos cierra el espacio, el resultado es similar a representar una variable espacial cualitativa, la diferencia estriba en que en un mapa de polígonos, cada uno de ellos tiene su propio identificador. Por ejemplo, en un mapa de usos de suelo considerado como variable cualitativa, todos los campos de secano tendran el mismo valor, pero en un mapa de polígonos representado en formato raster cada polígono tiene su propio identificador, posteriormente a cada identificador se asigna su uso de suelo.

  La matriz de datos se almacena en un fichero como una lista de valores numéricos, pero una capa raster necesita además información que permita al programa y al usuario ubicar en el espacio estos valores y entender su significado. Concretamente se necesita:

• Información geométrica acerca de la matriz y de su posición en el espacio:
  • Número de columnas (n_c)
  • Número de filas (n_f)
  • Coordenadas de las esquinas de la capa (e, w, s, n)
  • Resolución o tamaño de pixel en latitud (r_x) y en longitud (r_y)
• Una tabla de colores que permita decidir de que color se pintará cada celdilla en la pantalla
• En caso de que la variable sea cualitativa, una tabla que haga corresponder a cada identificador numérico una etiqueta de texto descriptiva.

Hay una serie de convenciones acerca de la forma de representación. Así la primera columna en una capa ráster, la columna número cero, es la de la izquierda (oeste) aumentando el número de columna hacia la derecha (este), mientras que la primera fila, la número cero, será la superior (norte) aumentando hacia abajo (sur), en sentido contrario al que siguen las coordenadas geográficas y las representaciones en un modelo vectorial. Puesto que la primera fila es la número 0, estas se numeran desde 0 hasta n_f - 1, y lo mismo para las columnas.

Todo ello da lugar a una serie de relaciones entre las variables que definen la situación espacial de las celdillas y que van a utilizarse a la hora de visualizar la capa raster en pantalla y de realizar consultas sobre ellas.

Figura 31: Modelos digitales. Codificación de una variable cuantitativa en formato raster

Figura 32: Modelos digitales. Codificación de una variable cualitativa en formato raster

• El número de celdas es n_c*n_f.
• Normalmente r_x y r_y son constantes y van a tener el mismo valor. En algunos casos no es así, por ejemplo en el caso de imágenes de satélite de baja resolución que se ven afectadas por la curvatura de la Tierra.
• Las ecuaciones para obtener las coordenadas del centro de cada celda partiendo de su número de columna y de fila son:

  
  

  X = w + (c + 0.5)*r_x (8)

  Y = s + (n_f - f + 0.5)*r_y (9)

  
  

• A la inversa pueden obtenerse el número de columna y de fila a partir de los valores de X e Y:

  
  

  c = int(X - w)/r_x (10)

  f = n_f - (int(Y - s)/r_y) (11)

  
  

  Estas dos últimas ecuaciones asumen además la convención de que la primera fila y la primera columna son la fila 0 y la columna 0.

• Sabiendo el número de fila y columna de una celdilla es también sencillo obtener el número de orden del pixel:

  N = n_c*f + c (12)

  de manera que la primera celdilla es la celdilla número cero y la última la (n_c*n_f) - 1.

1.0.1 Ejemplos

En las figuras 31 y 32 aparecen dos ejemplos de capa raster. Asumiendo que la esquina inferior izquierda de las áreas en detalle coinciden con el punto de coordenadas X=632000 Y=4200000 y que en ambos casos el tamaño de la celdilla es de r_x = r_y = 25metros, calcula:

1. Los valores de n, s, e y w para cada una de las áreas en detalle Solución:
   • En ambos casos s = 4200000 y w = 632000 ya que la esquina inferior izquierda coincide con el límite SW
   • En la figura 31: n_f = 13, n_c = 16, por tanto n = s + n_f*r_y = 4200325 y e = w + n_c*r_x = 632400
   • En la figura 32: n_f = 16, n_c = 20, por tanto n = s + n_f*r_y = 4200400 y e = w + n_c*r_x = 632500

2. La altitud y el tipo de suelo del punto de coordenadas X=632120 Y=4200080 Solución:
   • En primer lugar hay que calcular el número de fila y de columna. Para la figura 31:

     f = n - int(Y - s)/r_y) = 10

     c = int((x - w)/r_x) = 4

     Para la figura 32:

     f = n - int(Y - s)/r_y) = 13

     c = int((x - w)/r_x) = 4

   • Posteriormente basta con buscar en las matrices de datos representadas en 31 y 32 recordando que la primera fila y la primera columna son cero. Por tanto altitud=749, suelo=Xerosoles cálcicos.