Departamento de Matemáticas


Algunas utilidades de las funciones generatrices en geometría

Prof. Antonio Campillo López
(Univ. de Valladolid)

Una forma de representar una sucesión de números es por medio de su función generatriz, es decir, la serie de potencias que tiene a los elementos de la sucesión como coeficientes.

Cuando los números de la sucesión están asociados a figuras geométricas, las funciones generatrices son útiles para describir diferentes aspectos de dichas figuras.

Se mostarán ejemplos con la descripción de aspectos topológicos (sobre la forma), aritméticos (sobre relaciones numéricas) y combinatorios (sobre la configuración) de objetos geométricos concretos. El cálculo con funciones generatrices resulta de esta forma relevante para el conocimiento geométrico.

En los casos de mayor interés las funciones generatrices son combinación de funciones polinómicas y otras funciones elementales, una circunstancia que facilita el cálculo.