UNIVERSO HOLOGRAFICO por el Prof. Dr. D. Alberto Requena Rodríguez, académico de número

Los límites de la información que cabe en una región del espacio, dependen de la materia y la energía  que contiene. Resulta sorprendente que podamos llegar a estimarlos sin conocer con certeza los componentes de la propia materia, que hoy concibe la teoría de supercuerdas como entes fundamentales a quarks y electrones generados por excitaciones  de aquéllas. La clave de esta audaz propuesta descansa en la entropía que Boltzmann, que en 1877 caracterizó como el número de estados microscópicos diferentes en los que podemos conformar el sistema de partículas que constituyen una entidad material, compatibles con su configuración macroscópica. La fórmula es S=k log(N), siendo S la entropía, k la denominada constante de Boltzmann y N el número de estados posibles. Curiosamente, Shannon, cuantificó la información contenida en un mensaje proponiendo una expresión muy similar a la de Boltzmann. En realidad, eran equivalentes, ya que el número de configuraciones que considera Boltzmann es equivalente a la cantidad de información que se precisaría para formar esa configuración macroscópica.

 

Hawking, demostró que al fusionarse dos agujeros negros (soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein),  no decrecía el área de los horizontes de sucesos. Al añadir la emisión de radiación (denominada de Hawking) se pudo determinar la constante de proporcionalidad de la entropía del agujero negro, que era una cuarta parte del área del horizonte de sucesos. Se evidenció que el área del horizonte total de los agujeros negros crece con el tiempo. Las soluciones independientes del tiempo no describen la emisión de radiación, ya que en esa referencia la energía se conserva, pero como Hawking estaba convencido de que sí lo hacían, ideó  la necesidad de que hubiera un equilibrio, como si se tratara de un gas a temperatura finita. El horizonte es un límite que está definido como si fueran geodésicas. Alcanzado por un rayo de luz, no puede escapar. De alguna forma, esto supone que la entropía está escrita en el horizonte de sucesos y cada bit (0 o 1) corresponde a 4 áreas de Planck (10^(-56) centímetros). Como hemos dicho, la entropía es proporcional al logaritmo del número de microestados, que son las distintas formas en las que un sistema se puede configurar microscópicamente, mientras que se mantiene inalterada la descripción macroscópica. La entropía de un agujero negro es tremendamente intrigante, ya que establece que el logaritmo del número de estados de un agujero negro es proporcional al área del horizonte de sucesos y no al volumen de su interior.

 

El principio holográfico es una propiedad de la teoría de cuerdas que supone que la gravedad cuántica establece una descripción del volumen del espacio que puede concebirse como codificado sobre una frontera o límite de la región. Gerard’ t Hoff interpretó la teoría de cuerdas de Susskind, combinando las proposiciones previas del propio ‘t Hoff y Thorn, que en 1978 observó que la teoría de cuerdas admitía una descripción de baja dimensionalidad en la que emergía  la gravedad y que es lo que ahora se denomina vía holográfica. Básicamente, establece que el Universo puede verse como una información bidimensional en un horizonte cosmológico, de forma que las tres dimensiones que observamos son una descripción efectiva solamente a escala macroscópica y a bajas energías. La holografía cosmológica no ha sido formulada matemáticamente de forma precisa, en parte debido al hecho de que el horizonte de partículas tiene un área no nula que se incrementa con el tiempo.

 

El principio holográfico está inspirado en la termodinámica de agujeros negros que propone una entropía máxima en cualquier región y que se escala con el cuadrado del radio y no con el cubo, como cabría esperarse. En el caso de un agujero negro, la clave fue que el contenido de información de todos los objetos que caen en su interior, podrían estar enteramente contenidos en las fluctuaciones de superficie del horizonte de sucesos. No obstante, existen soluciones clásicas de las ecuaciones de Einstein que permiten valores de entropía mayores que los permitidos por una ley cuadratica y, por tanto, mayores que la de una agujero negro, que son las denominadas bolsas de oro de Wheeler. Estas soluciones entran en conflicto con la interpretación holográfica y sus efectos todavía no se comprenden bien en un contexto de una teoría cuántica de la gravedad que incluya el principio holográfico.