Una paradoja inquietante por el Prof. Dr. D. Mariano Gacto Fernández, académico de número

Columna de la Academia publicada el 24 de septiembre de 2016 en el Diario La Verdad

Todos tenemos un padre y una madre. Además, tenemos 2 abuelos y 2 abuelas (es decir, 4 en total) y también 4 bisabuelos y 4 bisabuelas (8 en total), así como 8 tatarabuelos y 8 tatarabuelas (16 en total) … etc. Si consideramos a una persona en un momento dado, sus ascendientes directos aumentan exponencialmente en cada generación pasada. Es decir, quienes nos precedieron por línea directa son 2, 4, 8, 16, 32, 64… dependiendo del número de generaciones pretéritas que consideremos. Si tan solo uno de ellos no hubiera existido o no hubiera tenido descendencia, no estaríamos en este mundo.

Lo anterior puede resumirse diciendo que, tras un determinado número de generaciones, el conjunto de nuestros predecesores directos es 2 elevado a «n», siendo «n» el número generaciones. Por otra parte, el número de generaciones aparecidas en un período de tiempo determinado corresponde al número de años considerado dividido por los años que cada generación tarda en producirse. En la especie humana, una aproximación histórica bastante realista indica que se genera una nueva generación cada 25 años. Así, desde la época de Napoleón, hace 200 años, se han producido unas 8 generaciones, y por tanto unas 256 personas procrearon desde entonces para que cada uno de nosotros existiera. También, desde 1616, año en que murieron Cervantes y Shakespeare, se han producido unas 16 generaciones, lo que implica que debemos estar familiarmente entroncados con 2 elevado a 16 progenitores que vivieron a partir de entonces, es decir con más de 65.000 personas.  Si hacemos un análisis similar, retrocediendo al año cero de nuestra era han transcurrido más de 80 generaciones y el número de familiares directos que nos debería haber precedido es un dígito seguido de 24 cifras (trillones). Si nos retrasáramos aún más, los ascendientes de cada uno de nosotros desde el paleolítico debería ser un número de al menos 121 cifras.

Obviamente algo parece raro en nuestras consideraciones, pues nunca han existido trillones de personas. Entonces…  ¿qué revela esta paradoja y cómo encaja en nuestras suposiciones culturales? Una inquietante respuesta es que las relaciones incestuosas han debido ser muy comunes, y no solo en los orígenes. Así, en nuestros árboles genealógicos un mismo antecesor podría ser a la vez padre y también abuelo o incluso bisabuelo. Además, esta paradoja revela que todos estamos más emparentados de lo que suponemos, aunque sea lejanamente.