TRANSICIÓN CUÁNTICO-CLÁSICA por el Prof. Dr. D. Alberto Requena Rodríguez, académico de número

En el proceso de comprensión de la cuántica, es usual que se piense en la transición de la interpretación clásica a la cuántica, de lo que conocemos a los que resulta exótico. La Mecánica Cuántica es una de las teorías que más éxito ha concitado, dado que todas las predicciones se ven corroboradas por los experimentos y la tecnología materializa sus logros. Las aplicaciones van desde la explicación de la estructura de las estrellas de neutrones hasta las partículas elementales, incluidas las que interactúan a muy altas energías. No piense el lector que son elucubraciones.

La Mecánica Cuántica es imprescindible en el mundo microscópico, mientras que la Clásica es suficiente para describir en la escala macroscópica, que es la que nosotros habitamos. La clave está en esto: en nuestra escala macroscópica, las cosas suceden o no y las propiedades de los cuerpos están bien definidas, no hay ambigüedades. Un limón existe o no, en el limonero, en virtud de cuando lo observo, pero si es su tiempo de cosecha, ahí está o no. Es de color amarillo, nada ambiguo. Existe o no y tiene igual que el color unas propiedades, siempre, no hay azar que lo enmascare. Estas afirmaciones fundamentan los axiomas en que se basa la física clásica. Por el contrario, la cuántica no se basa en estas afirmaciones, ya que en ella no hay propiedades bien definidas, salvo que esas propiedades se sometan a ser medidas. Curiosamente, la Mecánica Cuántica resulta ser imprescindible para explicar las propiedades del mundo microscópico, pero también el macroscópico, como son las estrellas de neutrones.

La clave está en que para considerar que un sistema físico cuántico se pueda aproximar como clásico, han de concurrir que las denominadas variables canónicas (aquellas que describen completamente el sistema, elegidas para simplificarlo) estén fuertemente correlacionadas, siguiendo leyes clásicas. Las aproximaciones denominadas semiclásicas presentan una fuerte correlación entre coordenadas y momentos, por ejemplo. Otra condición a cumplir es que debe ser mínima o muy baja la interferencia entre las configuraciones, lo que permite afirmar que el sistema está en un estado definido (entre los posibles). Como la coherencia está “impresa” en los elementos no diagonales de la matriz densidad, se requiere una pérdida de coherencia al desaparecer los elementos no diagonales que representan los términos de interferencia. Y esta es la clave: los efectos de la interferencia cuántica entre los estados macroscópicos no se observan en la Naturaleza, es decir que macroscópicamente no se perciben. De ahí que, al estar ausente la interferencia cuántica podemos sumar las probabilidades, tal cual hacemos en el marco de la Mecánica Clásica. Como el lector estará pensando ¿dónde está la frontera entre el comportamiento cuántico y el clásico? Entender la transición de cuántico a clásico es fundamental.

La denominada pérdida de coherencia del mundo clásico es básico desde el punto de vista de que en el mundo macroscópico las interacciones implican muchas variables irrelevantes del entorno que son las que traen como consecuencia que los efectos de la interacción cuántica desaparezcan y se visualice la descripción clásica. Los tiempos en los que tiene lugar esta pérdida de coherencia son más cortos que los que se ponen en juego en los procesos disipativos del entorno, motivo por el cual no se observan las interferencias cuánticas en el mundo macroscópico.

Resulta básico entender cuando un sistema deja de comportarse cuánticamente, exhibiendo interferencias y pasa a comportarse clásicamente, es decir la transición cuántico-clásica. Un campo especialmente fértil en este contexto es el de la gravedad cuántica, en la que los campos se consideran cuánticos pero acoplados a una geometría del espacio-tiempo clásica. La consecuencia más destacable de esta aproximación teórica es que en este marco, de forma natural se da la creación de partículas. La aproximación es especialmente fértil en ámbitos como el Universo temprano en el que efectos de disipación, pérdida de coherencia, correlaciones y creación de partículas, debieron estar presentes desde el principio y su evolución condujo al Universo actual, que se comporta clásicamente.

Se postula que las estructuras del Universo, galaxias, cúmulos, etc, se debieron formar a partir de las inhomogeneidades primordiales, derivadas de las fluctuaciones cuánticas de los campos de materia. Muy probablemente, estas fluctuaciones se han convertido en perturbaciones clásicas en la expansión del Universo, de forma que detrás estaría la pérdida de coherencia. Se ha confirmado en experiencias con iones atrapados en campos electromagnéticos que los confinan en el espacio y permanecen aislados del entorno (iones enfriados y campos láser cuya frecuencia controla la transición cuántico-clásica. Por el contrario, el proceso inverso, es decir, aislar un sistema macroscópico hasta que se comporte como cuántico, no es tan simple. Se intenta con campos superconductores para lograr observar efectos cuánticos macroscópicos. Los efectos colectivos que se suscitan implican la acción coherente de gran número de partículas. Lombardo ha estudiado el tema en el contexto de la Teoría de Campos y sus conclusiones son alentadoras, en el sentido de que la pérdida de coherencia es un paso bien dirigido para un entendimiento global del proceso de transición cuántico-clásico en la teoría de campos.  En el espacio de Minkowski se obtienen unos resultados que pueden generalizarse al espacio-tiempo de de Sitter para campos escalares no-masivo y acoplados de manera conforme  a la geometría. Identifica una longitud de onda crítica que cuando es igual al radio de Hubble (que caracteriza una esfera como región del universo en que, para un observador, los objetos se alejan a una velocidad superior a la de la luz debido a la expansión del Universo), todos los modos del sistema pierden coherencia y la transición a lo clásico es posible. Poco a poco vamos sabiendo y entendiendo el mundo que nos rodea. Pero queda, mucho.