RIEMANN Y LA RELATIVIDAD por el Prof. Dr. D. Pascual Lucas Saorín, académico de número

Este año se conmemora el centenario del “año milagroso” de Einstein, aquél no tan lejano 1905 en el que puso las bases de la física moderna con su archiconocida teoría de la relatividad (coincidencias de la vida, también hace 50 años que Einstein murió). Sin embargo, en esta columna no vamos a hablar de este tema, y no porque carezca de importancia, pues es sin duda uno de los hitos científicos más sobresalientes del último siglo, sino porque ya han sido muchos los foros en los que se ha disertado sobre la cuestión. Hoy quiero hablar de las matemáticas que hay detrás de la teoría de la relatividad, de esas matemáticas sin las cuales Einstein no hubiera podido desarrollar su teoría. Obtener resultados matemáticos no es demasiado difícil; basta con utilizar las hipótesis suficientes que nos permitan llegar a la demostración deseada. Conseguir buenos resultados matemáticos, a partir de unas pocas pero bien seleccionadas hipótesis, ya es una tarea que requiere de matemáticos serios y rigurosos. Sin embargo, introducir nuevos conceptos y probar resultados que dejen una huella indeleble en la historia de las matemáticas, y cuya presencia se adivine en múltiples campos de la ciencia matemática, es algo que sólo está al alcance de unos escogidos, los que forman parte del “Olimpo de las Matemáticas”. Entre éstos se encuentra, sin duda, Bernhard RIEMANN (1826- 1866). Hijo de un pastor luterano, Riemann ingresó a los 19 años en la Universidad de Gotinga para estudiar filosofía y teología; sin embargo, su verdadera vocación eran las matemáticas. Tal era su pasión que su padre no tuvo más remedio que permitirle estudiar matemáticas, renunciando definitivamente a los estudios teológicos. La nueva teoría geométrica que expuso en su famosa disertación le permiten situarse, merecidamente, entre los padres de la concepción relativista del mundo. Su concepto de espacio intrínsecamente curvo, cuya curvatura es independiente de cómo dicho espacio está inmerso en el espacio euclídeo, es una idea central para entender la estructura del Universo como espacio-tiempo. La geometría de Riemann es no euclídea en un sentido mucho más amplio que el considerado por los matemáticos anteriores, incluyendo a Lobachevsky y Gauss, que son considerados, junto con Bolyai, los padres de las geometrías no euclídeas. Pero ésta es otra historia que tendrá su sitio en otra columna. Por cierto, y hablando de aniversarios, este año se conmemora el 150 aniversario de la muerte de Karl F. Gauss (1777-1855), uno de los matemáticos más grandes de todos los tiempos.