NÚMEROS Y NATURALEZA por el Prof. Dr. D. José María Ruiz Gómez, académico de número

Se ha señalado, con razón, que la vida humana está impregnada de matemáticas, siendo constante su presencia en nuestra vida cotidiana. Las matemáticas comienzan con la aritmética, que trata el concepto cuantitativo más básico -la idea de contar- a través de los números naturales 1,2,3… La teoría de números es una disciplina muy antigua que suele ir acompañada de un cierto misticismo; es fácil encontrar gente que profesa cierto cariño o fobia a determinados números.

Uno puede preguntarse por qué las margaritas tienen, generalmente 34, 55 o 89 pétalos;  por qué en un girasol pueden contarse 21 espirales en un sentido y 34 en otro;  por qué las piñas tienen 8 diagonales en un sentido y 34 en otro. ¿Naturaleza caprichosa? ¿Números útiles? ¿Misterio?

A partir de los números naturales y siguiendo algunas pautas se construyen sucesiones de estos números. Una de ellas, debida a Leonardo de Pisa (1202) -también conocido por Fibonacci-  se caracteriza por situar el 1 en los dos primeros lugares y los restantes se obtienen sumando los dos anteriores, siendo por tanto los primeros términos de esta sucesión 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…Como puede observarse, el número de pétalos, espirales o diagonales anteriores son números de Fibonacci.

Como es lógico, los términos de la sucesión de Fibonacci, son cada vez más grandes, pero tienen una propiedad muy interesante: a medida que crece el número de términos, el cociente entre cada dos consecutivos se va aproximando a 1’618034…, número conocido como razón de oro o phi, en honor de Fidias, quien la usó para obtener las mejores proporciones en sus esculturas. Este número aparece en tiempos tan remotos como en las proporciones de la pirámide de Keops, o en las dimensiones del Partenón y sus frisos. También en el Renacimiento, fue extensamente utilizada por Leonardo da Vinci, Botticelli y otros.

En el reino animal, la concha de algunos moluscos crece de forma proporcional al número de oro, lo que obedece al principio biológico tan simple de que el tamaño aumenta pero la forma no se altera. En el reino vegetal, la sucesión de Fibonacci aparece en la forma de inserción de las hojas en tallos de forma helicoidal. Asimismo, la sucesión de Fibonanci está presente en el número de rutas distintas que puede seguir una abeja al recorrer las celdillas de un panal.

Observamos, por tanto, que aunque la matemática por si sola no explica todas las cuestiones de la naturaleza, resulta al menos interesante descubrir que existen patrones numéricos subyacentes en muchas de ellas.