MÚSICA Y MATEMÁTICAS por el Prof. Dr. D. José María Ruiz Gómez, académico de número

A lo largo de la historia, la música y las matemáticas han estado muy cercanas. Esto es lógico si tenemos en cuenta que con las matemáticas se analiza el orden que la música necesita a través de transformaciones trigonométricas, proporciones, congruencias, etc. En realidad toda la construcción armónica y parte de la melódica es pura matemática.

Es muy probable que hacia el siglo VI antes de Cristo en Mesopotamia, ya conocieran las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas. Estas proporciones 1:1 (unísono). 1:2 (octava), 2:3 (quinta) y 3:4 (cuarta) y sus implicaciones armónicas fueron estudiadas por Pitágoras, comprobando que producían combinaciones de sonidos agradables y construyendo una escala a partir de estos cocientes entre números enteros.

Actualmente existe una revolución tecnológica que afecta a casi todas las facetas de nuestra vida, a la cual la música no ha permanecido indiferente. Cada vez son más numerosas las técnicas que se aplican para crear nuevas melodías basadas en el uso de métodos alternativos capaces de transformar la simbología matemática en simbología musical, a través de relaciones matemáticas que permiten conseguir composiciones musicales de una forma automatizada. Sin lugar a dudas la innovación más importante ha sido el ordenador personal, que permite crear composiciones asistidas, efectos sonoros, nuevos timbres, etc.

El arquitecto, matemático y compositor Iannis Xenakis (1932), es considerado el padre de la música automática y matemática, generada con la ayuda del   ordenador y basada en modelos matemáticos, en general, de tipo estadístico o probabilístico. Los detractores de este tipo de música, afirman que el compositor no realiza ninguna labor creativa, limitándose a introducir series de parámetros en el ordenador, y esperar a obtener un resultado. Sin embargo como en otras muchas ocasiones, los grandes adelantos de una disciplina surgen cuando se introducen técnicas y elementos de otras, y podemos afirmar que gracias a las matemáticas, el mundo de la música cuenta con herramientas rigurosas para comprender, analizar y progresar en el estudio de la misma.

Uno de los obstáculos de las matemáticas es la dificultad de compartir el placer de comprenderlas, sin embargo la música es capaz de llevar directamente a nuestros oídos y a nuestra sensibilidad una infinidad de construcciones matemáticas sin darnos más trabajo que el disfrutar de su audición. Las matemáticas y la música tienen una propiedad excepcional común, que ambos lenguajes son universales y como decía Bertrand Russell: el matemático, como el músico, es creador libre de su mundo de belleza ordenada.