LAS MÁS…, CONCINNITAS por el Prof. Dr. D. Alberto Requena Rodríguez, académico numerario

Internet y, en especial, la facilidad de comunicación actual, ha traído de la mano nuevos modos, usos y costumbres. La exasperante lentitud con la que se desarrollaban todas las actividades y actuaciones que dependían de disponer de la información necesaria han pasado a mejor vida y ya no justifican la lentitud de las aportaciones creativas y originales. Se conoce todo lo hecho, simplemente con querer conocerlo.  No hay campo que quede al margen. Todo el mundo puede participar, opinar, sugerir y un largo etcétera de forma instantánea. No hay herramientas todavía para establecer garantías: de veracidad, de calidad, de seguridad y otro largo etcétera. Cualquiera de los inventos habidos en el pasado, no emergieron con todas las garantías de partida. Poco a poco se asentaron, lentamente, se dotaron de las herramientas genuinas para acreditar la conveniencia y muchas de ellas lograron el estatus de innovaciones. En el ámbito de la Estadística lo requerimientos están bien establecidos: la muestra significativa tiene un tamaño concreto, no es caprichoso, las condiciones para lograr la representatividad de un resultado no son arbitrarias. Cuando se trata de la red, tampoco lo son. Otra cosa es, que con demasiada asiduidad nos dejamos influir por resultados que no superan los mínimos para tener significación o se extraen conclusiones precipitadas no acreditadas o se toman decisiones, esto es lo peor, atendiendo a impresiones derivadas de grupos de presión que se hacen visibles en la red, sin tener la significación garantizada. Por un tiempo, tendremos que acostumbrarnos a vivir en la zozobra o permanecer al margen de rumores minoritarios a los que se otorga significación indebida.

La facilidad de expresión de posiciones mediante Internet hace que se someta a escrutinio cualquier cosa en cualquier foro y en cualquier momento. Distintos colectivos manifiestan opinión que, al privarla de su significación, entra en contradicción con demasiada facilidad con otras alternativas efectuadas del mismo modo, solo que en otros colectivos. Se han popularizado LAS MAS… bellas, LAS MAS elegantes, LAS MAS conocidas, LAS MÁS …Si se tienen en cuenta los tamaños de las muestras que se expresan, muy pocas, si alguna, son rigurosas. Un ejemplo puede ilustrar sobradamente el caso. Si buscamos LAS ECUACIONES MAS BELLAS, encontramos una referencia a una encuesta realizada por la BBC Earth entre físicos y Matemáticos a quienes preguntaron cuál era la ecuación más bella de la Historia y con las respuestas se configuró esta lista de doce:

1.- La ecuación de Dirac; 2.- La fórmula de Riemann; 3.- El valor de p en la circunferencia; 4.- La ecuación de Euler-Lagrange; 5.- La ecuación de Yang-Baxter; 6.- La identidad de Euler; 7.- El teorema de Bayes; 8.- La Ecuación de Ondas; 9.- La ecuación de campo de Einstein; 10.- La Aplicación logística en la teoría del Caos; 11.- Una progresión aritmética; 12.- La Fórmula de cuaterniones de Hamilton.

 

Si se preguntara por las ecuaciones más famosas de la Historia, encontraríamos solo ecuaciones de Física, ninguna de matemáticas: 1.- La Ecuación de Einstein; 2.- La ecuación de Scrhödinger; 3.- La ley de Planck; 4.- El Principio de exclusión de Pauli:5.-El Modelo atómico de Bohr;  6.- La fuerza de Lorentz;  7.- La Ecuación de de Broglie; 8.- La Ley de Faraday; 9.- La ecuación de Nerst; 10.- El principio de incertidumbre; 11.- La ley de Gauss.  Aquí solamente se recogen once.

 

Si se nos hubiera ocurrido preguntar por las 10 mejores, además de respondernos por los 10 mejor clasificados de las innumerables listas de las mejores canciones del siglo, o las 10 mujeres más elegantes, o los diez hombres más deseados, o las diez maravillas del mundo o, finalmente, los diez matemáticos más importantes de la Historia o los diez mejores números de la Historia, en el ámbito de las matemáticas nos hubiera dicho:  1.- Teoría de la Relatividad especial; 2.- La Ecuación de Schrödinger; 3.- La Segunda Ley de la Termodinámica; 4.- Las Ecuaciones de Maxwell; 5.- Ley de la Gravitación Universal; 6.- La Fórmula de Euler para poliedros; 7.- El Teorema fundamental del Cálculo; 8.- La transformada de Fourier;  9.- El Teorema de Pitágoras; 10.- El Modelo de Black-Scholes (calcula el precio de los derivados financieros).

 

Si la pregunta fuera sobre las ecuaciones más bellas de la Historia de la Matemática, la respuesta sería: 1.- Pi; 2.-Teorema de Pitágoras; 3.- La identidad de Euler; 4.- La fórmula de Riemann; 5.- El Teorema fundamental del cálculo; 6.- La Ecuación de onda; 7.- El Teorema de Bayes; 8.- Las Ecuaciones de campo de Einstein; 9.- La Ecuación de Dirac; 10.- El modelo Estándar.

 

Finalmente, y para acabar en algún momento, si preguntáramos por las Ecuaciones más bellas de la historia de las Ciencias, la respuesta que obtendríamos, ahora serían 20 ecuaciones:

1.- Las Ecuaciones de Maxwell; 2.- La identidad de Euler; 3..-  La segunda ley de Newton; 4.- El Teorema de Pitágoras; 5.- La Ecuación de Schrödinger; 6.- La equivalencia masa-energía; 7.- La fórmula de la entropía de Boltzmann; 8.- El principio de mínima acción; 9.- La ecuación de de Broglie; 10.- La Transformada de Fourier; 11.- Las ecuaciones de campo de Einstein; 12.- La longitud de una circunferencia: 13.- La Ecuación de Dirac; 14.- Otra fórmula de Euler (conexión entre los números primos y la función z de Riemann); 15.- La ley de Hubble; 16.- La ley de los gases ideales; 17.- La distribución gausiana; 18.- Teorema fundamental del cálculo; 19.- La suma de logaritmos; 20.- El cuadrado de la unidad imaginaria;

 

Vemos una disparidad y, cuando menos, matices y sutilezas que cambiarían el orden de los listados. Si apelamos al rigor, tendremos que convenir que la impresión que teníamos antes de disponer de todos los recursos, modos, usos y costumbres que se prodigaban antes de las facilidades que nos brinda Internet, nos llevaban a una ordenación que se acomodaba a los gustos de cada cual. Pero, ahora el resultado es bastante parecido. Se cuenta que, en cierta ocasión, se formuló la pregunta sobre la expresión más bella a matemáticos y físicos y los resultados se plasmaron en una acuarela de 56 por 76 centímetros, colección que se denominó Concinnitas, término acuñado en el Renacimiento expresando el equilibrio requerido a los elementos de una obra de arte. Al parecer, muchos de los entrevistados propusieron ecuaciones propias soslayando las referencias a las clásicas. ¡Para verlo!

Ciertamente, una ecuación es bella (o…) para unos y poco seductora (o…) para otros, independientemente de su significado y alcance. El neurofisiólogo Samir Zeki explica los circuitos neurológicos implicados. Conforman una combinación estética que puede resultar atractiva visualmente para los profanos. Es de suponer que para los iniciados aportará algo más que la belleza estética y conectará con elementos esenciales. En todo caso, los ejemplos incluidos evidencian la parcialidad que se asume al escoger LAS MAS…¡Mejor conocerlas … para amarlas! En todo caso, y también para los profanos, la expresión de la regularidad infalible: sen2 a + cos2 a = 1, transmite la grandeza de una eterna función que hace intuir el poder inconmensurable conferido a la mente hu