LA MAGIA DE LOS NUMEROS por el Prof. Dr. D. Alberto Requena Rodríguez, académico numerario

 

Los griegos solamente usaban los números naturales (1,2,3,…). Esto implica que no pudieron expresar todo cociente entre la diagonal y el lado de un cuadrado. Cuando el cuadrado tiene lado unidad, la raíz de dos, que es la diagonal, no se podía expresar y lo denominaron irracional. Esto tuvo la trascendencia de que se abandonó la teoría de la proporción de Pitágoras y hubo que elaborar otra nueva teoría.

Los números racionales, constituidos por los números naturales, los enteros, los decimales exactos, los periódicos puros y los periódicos mixtos, todos ellos se pueden expresar mediante fracciones. Si un número decimal no lo podemos expresar como periódico, sino que tiene infinitas cifras decimales, no se puede escribir como una fracción. Se les llama irracionales. Pero no demos por sentado que el mundo de los números está exclusivamente limitado a la razón. Cabe pensar que los sentimientos, las emociones y las religiones forman parte de ellos.

En la edad de piedra se dejó constancia en las cavernas de calendarios (entraña cálculos) relacionando estaciones con aparición de rebaños de animales. Era rudimentario, la relación con el cielo del calor del sol, la lluvia y el rayo era lo único que podía apreciar. Todo, bueno o malo, provenía del cielo: firmamento y calendario, objetos de culto y una relación entre el destino y la voluntad de los cielos. Las ofrendas y conjuros eran para influir en los dioses. Las calamidades eran debido a contrariedades de los dioses.

En Sumeria, Egipto y Babilonia se aportaron relaciones entre religiones y cálculo: administración, calendario, astronomía y astrología implicaban a matemáticos y sacerdotes. De aquí deriva el carácter sagrado sobrevenido a las cifras. El misterioso sistema sexagesimal de numeración de los babilonios tiene un trasfondo mitológico y práctico, ya que para establecer el planisferio se dividía el firmamento en secciones. El número 10 tiene el inconveniente de que los divisores son solamente el 2 y el 5. En cambio los divisores de 60 son 2,3,4,5,6,10,12,15,20 y 30, que permitía una descomposición en sectores del mismo tamaño mucho más amplia que el 10 y era más fácil hacer compatible la marcha de los astros. La división del año en el calendario babilónico en 360 días, también implicaba al número 60. Permanece, como sabemos en la actualidad, en las medidas trigonométricas y la división del tiempo.

Muy al contrario, surge la devoción por el número 7, indivisible y difícilmente adaptable al cálculo. Pero eran siete los cuerpos celestes observables a simple vista y representaban el orden cósmico divino. Ciertamente no es casual que los siete cuerpos tengan nombres de divinidades: Sol, Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Dios bendice, según el Génesis, el séptimo día, en que descansó. En la Biblia también aparecen las cifras 10 y 12: diez mandamientos, diez plagas de Egipto, doce en Israel, doce Apóstoles, etc. Al 7 le dedica siete pecados capitales, las siete maravillas del mundo, los siete sacramentos, los siete mares, el sermón de las siete palabras,

Fue Tales el que comenzó a no anteponer una visión mística del mundo a los cálculos. Así surgieron los conceptos de materia, fuerza o energía. Pero también es cierto que se le otorgó a las cifras una componente sobrenatural y mitológica: la veneración de las cifras. El número 1 es el creador de los demás, las relaciones sencillas entre los números concretaban la proporción armoniosa de los sonidos producidos con cuerdas y de aquí se infirió que toda la armonía de la naturaleza provenía de una relación numérica, incluidas las órbitas de los planetas. La ironía fue que el propio teorema de Pitágoras fue el que cuestionó toda la teoría pitagórica. No consiguieron hallar una cifra o fracción que multiplicada por ella misma diera por valor 2. Se toparon con la cifra irracional. El pacto de no revelarlo los pitagóricos, bajo amenaza de muerte está detrás de la muerte en naufragio de Hiparco, que osó revelarlo. La parte mitológica la asumió el cristianismo y la significativa matemática se perdió poco a poco. Se eclipsó la Ciencia durante siglos. Solo cuando Kepler miró los cielos más allá de la religión, se despertó del terrible sueño y se pudo establecer que los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol. Se inicio la pérdida de la magia de los números.