Juegos y matemáticas por el Prof. Dr. D. José María Ruiz Gómez, académico de número

Las matemáticas tienen también su parte lúdica, que consiste en resolver una serie de problemas lógicos, numéricos, geométricos u otros, presentados como juegos de ingenio y que suelen aparecer en las secciones de pasatiempos de revistas y diarios. La afición por resolverlos prueba el gusto de la gente por el razonamiento matemático sin necesidad de aprendizaje previo. Cuestión aparte es la Teoría de Juegos, de gran trascendencia y aplicación de la matemática, iniciada con los trabajos de John von Neumann en 1928 y formalizada en 1944 en su libro escrito en colaboración con Oskar Morgenstern. La Teoría de Juegos, según R. B. Myerson, estudia la construcción de modelos y el análisis de situaciones de conflicto y cooperación entre decisores racionales e inteligentes. Los primeros estudios se realizaron para juegos cooperativos, en los que se analiza la estrategia óptima para grupos, asumiendo que pueden establecer acuerdos entre sí. El matemático John Nash, en 1951, desarrolló una teoría general sobre la idea de equilibrio no cooperativo, que permitió un avance muy importante en este tipo de juegos. Debido a estos estudios, y a pesar de que Nobel dejó en su testamento expresamente prohibido la concesión de estos premios en Matemáticas, J. Nash consiguió el Premio Nobel de Economia en 1994. Su vida fue el tema de la biografia de Sylvia Nasar “Una mente maravillosa” y de la pelicula del mismo nombre. La Teoría de Juegos ha alcanzado un alto grado de sofisticación matemática y ha mostrado una gran versatilidad en la resolución de problemas en muchos campos reales. Así, se utiliza en economía, en lógica e informática; en biología evolutiva y en ciencias políticas y filosofía. En situaciones reales de conflicto puede aplicarse a la resolución de problemas de defensa de una frontera y problemas de espionaje industrial. También se puede estudiar dónde deben situarse, a lo largo de los días, un número determinado de satélites artificiales para que sean lo menos vulnerable posible a los sitemas de detección del enemigo. Sobre esta teoría, que alcanza ya los cincuenta años de formalización rigurosa, se siguen obteniendo resultados de interés, tanto teóricos como aplicados, lo que ha permitido obtener el premio Nobel de Economía 2005, de forma conjunta, al matemático Robert J. Aumann y al economista Thomas C. Schelling, por sus estudios sobre juegos evolutivos y teoría del equilibrio, respectivamente.