DESPLAZAMIENTOS por el Prof. Dr. D. Alberto Requena Rodríguez, académico numerario

En los sistemas materiales, la energía total permanece constante, en consonancia con el medio cirdcundante. Las fuerzas actúan en el sentido de disminuir la energía potencial de los cuerpos. Cuando ya no puede disminuir más, la fuerza debe ser nula. También la energía cinética es nula, porque la velocidad será cero. A esta ausencia de movimiento y de fuerzas que lo provoquen, lo denominamos equilibrio mecánico. Se caracteriza, por tanto, porque la energía mecánica es mínima.

Los sistemas tienen restricciones o ligaduras. Un ejemplo es el suelo de un primer piso. Mientras exista, nada continuará disminuyendo su altura descendiendo al piso inferior, porque el del primero no lo dejará pasar, mientras permanezca. El suelo del primer piso es una restricción o ligadura. Controlan, establecen o posibilitan posiciones de equilibrio. En rigor, pues, un estado de equilibrio tiene un valor mínimo de la energía compatible con las ligaduras. Los cambios en las ligaduras modifican los estados de equilibrio.

Los fenómenos que involucran al calor, quedan fuera de la descripción mecánica de la Naturaleza, implicada en la mecánica de Newton. Las fuerzas de rozamiento siempre actúan en contra del movimiento, provocando que la energía se disipe al entorno. No se puede formular una ampliación del primer principio que incluya las fuerzas de rozamiento, por cuanto no queda almacenada y disponible para realizar trabajo útil. Pero hay que incorporarlo en un marco conceptual comprensivo. Álvaro Domínguez lo motiva con especial habilidad, haciendo un recorrido cronológico, conceptual y racional en su libro Información y entropía.

La consideración del calor conduce a la Termodinámica, que no es la Mecánica. Introduce dos conceptos fundamentales: energía interna y entropía. Formaliza la referencia de sistema, como una parte del Universo. Los sistemas son aditivos, constituyendo uno nuevo a partir de otros. Debe ser macroscópico, aunque no tan grande como para que se den efectos gravitatorios (no se aplica a planetas ni entidades superiores). Las ligaduras de los sistemas mecánicos, en Termodinámica, son las paredes, que controlan los procesos que tienen lugar (interacciones) y los estados de equilibrio que pueden haber. Si las paredes no dejan que tenga lugar ningún intercambio con el exterior, el sistema se denomina aislado. La Termodinámica no se ocupa de la evolución del sistema en el tiempo. Permite decir el estado final del sistema, cuando se alteran las ligaduras, pero no da detalles de cómo evoluciona el sistema del estado inicial al final. La Termodinámica introduce en el primer principio, tras la definición precisa de calor como magnitud medible, la conservación de la energía, aún en presencia de fenómenos de disipación. Cada estado tiene una energía interna, que tiene dos propiedades: 1) es aditiva y 2) se conserva. En un sistema aislado siempre tiene el mismo valor.

La energía interna marca los estados de equilibrio y predice los procesos que estarán prohibidos. Por ejemplo, si un sistema aislado tiene dos estados de equilibrio con diferente energía interna, no puede haber un proceso que lleve de uno al otro. Para que la evolución pudiera darse, tendría que dejar de ser un sistema aislado. De esta forma el entorno realizaría un trabajo para inducir el desplazamiento. Si incluimos el entorno junto con el sistema, definimos otro sistema aislado distinto y la energía interna será la suma y también se conservará. Así, se puede concebir que lo que cambia la energía interna del sistema se compensa por un cambio de la energía interna del entorno, en sentido contrario. El trabajo es una forma de intercambio de energía y no una propiedad de los sistemas.

Así pues, el calor no está asociado a desplazamientos y no es mecánico. Pero el calor es una forma de intercambio de energía. El calor y el trabajo son equivalentes en cuanto al efecto que tienen sobre el sistema. En lo que difieren es en el proceso por el que tiene lugar ese efecto. Carece de sentido diferenciar qué parte de la energía interna es calor y cual es trabajo. El primer principio de la Termodinámica supone una generalización del principio de conservación de la energía mecánica, incorporando el calor como otra forma de intercambio de energía.  Tras el advenimiento de la Mecánica Cuántica, el primer principio deriva de los principios de la mecánica aplicados a la estructura cuántica de la materia.

Si se eliminan las paredes que aíslan a un sistema de otro que tiene diferente temperatura, fluye calor entre ellos, hasta que se igualan las temperaturas. Es el principio cero de la Termodinámica que emana de la observación directa. Junto con el primer principio se introducen los conceptos de temperatura y calor. No nos dice nada sobre si el proceso es espontáneo o no. Dos cuerpos a distinta temperatura, en contacto, evolucionan, pasando calor del cuerpo más caliente al más frío. Es un proceso espontáneo. Si ponemos agua y alcohol juntos, se mezclan. Es un proceso espontáneo. Nunca ocurren los procesos contrarios: ni el alcohol se separa del agua, ni fluye calor del más frío al más caliente. El primer principio no los prohíbe, pero nunca ocurren. Solamente podrían darse, si se rompe el aislamiento del sistema y se fuerza a interaccionar con el entorno externo, como ocurre en un frigorífico o en un destilador, que permiten enfriar y separar mezclas, respectivamente. Estas observaciones nos conducen a formular el segundo principio, que nos dice que cada estado de equilibrio corresponde a un valor de una magnitud que se denomina entropía, cuyas propiedades son: 1) es aditiva y 2) nunca puede disminuir en un sistema aislado; o crece o se mantiene constante. Esta segunda propiedad es la que permite predecir las transformaciones que pueden ocurrir en un sistema aislado: procesos irreversibles o reversibles, respectivamente.

Los conceptos de energía y entropía son abstractos, nada intuitivos. Todavía, la energía interna tiene conexión con los movimientos, velocidad, fuerza, que hacen más cómodo el concepto y permiten cuantificarlo en términos de magnitudes mecánicas básicas. La entropía, por el contrario, tiene un cierto carácter oculto, pese a estar en pie de igualdad en los principios de la Termodinámica. Es necesario cuantificarla. Los procesos cuasi-estáticos son un excelente caso para evidenciar el concepto. Se supone que el sistema evoluciona suavemente, de forma que siempre se encuentra en un estado de equilibrio. Estrictamente hablando no podría ser así, por cuanto un estado de equilibrio no puede evolucionar, pero es una excelente aproximación. Clausius descubrió que si un sistema experimenta un proceso cuasi-estático a temperatura constante T, el cambio de entropía y el calor que intercambia con el entorno, cumplen la relación Q = T DS. Si absorbe calor Q>0 y la entropía aumenta (DS > 0). Es decir, si medimos el calor (medidas calorimétricas) conocemos la variación de la entropía desde un estado de equilibrio a otro.

La reflexión que esto induce es: la energía interna puede cambiar mediante el trabajo y el calor; el trabajo es fuerza por desplazamiento, lo que supone cambio de la coordenada de posición. Si observamos la expresión de la entropía, el cambio de energía interna debido al calor, es igual a una “fuerza” (la temperatura) por un “desplazamiento” (el cambio de entropía). De esta forma, la entropía es la coordenada adicional que permite introducir los fenómenos térmicos en el primer principio de la Termodinámica. Pero, es más, según el segundo principio, la entropía de cualquier proceso espontáneo en un sistema aislado tiene que aumentar y al ser aislado tiene energía constante. Así pues, quiere decirse que de todos los estados de equilibrio compatibles con las ligaduras y con igual energía interna, el sistema se encaminará hacia aquél estado en el que la entropía sea máxima. Este es el principio de máxima entropía o, formulado de forma alternativa: la entropía del Universo siempre aumenta. Conclusión nada intuitiva. Se acepta con gran facilidad que la Cuántica es contraintuitiva, pero la Clásica tiene páginas que no tienen nada que envidiarle. Al fin y al cabo, se trata de abstracciones, modelos, que pretenden rendir cuenta de las observaciones, que si deben ser objetivas. Con la salvedad de las distorsiones que nuestra propia percepción puede introducir, el método científico se centra en la observación. Solo el contraste con lo observado puede validar una hipótesis. Realmente, esto excluye del ámbito científico a muchas disciplinas que estructuralmente no pueden llevar a cabo ni la observación ni la contrastación. El ámbito científico no alcanza, ni mucho menos a todos los que incorporan la referencia. Debería revisarse el concepto, más que nada por el descrédito que, en muchos casos introducen.