DESCODIFICANDO EN EL SUPERMERCADO por el Prof. Dr. D. Pascual Lucas Saorín, académico de número

Todos los productos que compramos en nuestro supermercado habitual poseen una pequeña etiqueta compuesta de barras estrechas y varios números dígitos, que constituyen el conocido código de barras al que ya estamos tan acostumbrados. Fue hacia 1974 cuando los 12 países que entonces formaban la CEE decidieron adoptar un sistema de numeración estándar y uniforme para sus productos, similar al sistema UPC que ya funcionaba en Estados Unidos. Así surgió el código EAN (European Article Numbering), sistema que han adoptado más de 100 países y cerca de un millón de empresas.

Existen varios códigos EAN, pero uno de los más usuales es EAN 13, constituido por 13 dígitos, y que en España tiene 4 partes: prefijo, código empresa, código producto y código de control. El prefijo asignado por EAN internacional a AECOC (su delegación en España) es el 84, de modo que todas las empresas que forman parte del sistema EAN a través de AECOC utilizan este prefijo. El código de empresa está formado por un número de entre 5 y 8 dígitos, que identifica al propietario de la marca. El código del producto completa los primeros 12 dígitos y el último dígito es de control. Una bolsa de 10 chupa chups, por ejemplo, tiene el siguiente número: 8 410031 132519. Eliminando el prefijo 84,  los 5 dígitos 10031 indican que el fabricante es CHUPA CHUPS SA, y los siguientes 5 dígitos 13251 permiten identificar el producto (una bolsa de 10 chupa chups). Una bolsa con más o menos chupa chups tendrá un número diferente.

Cuando usted entrega la bolsa al dependiente, éste escanea el código de barras y transmite la información al ordenador para determinar el precio. Pero el ordenador también realiza una serie de comprobaciones aritméticas para asegurarse que el código de barras ha sido correctamente escaneado. Y en un instante el precio aparece en la pantalla de la caja registradora (¡y en su cuenta!). El ordenador realiza las siguientes operaciones:

  1. Suma los dígitos de las posiciones pares: 4 + 0 + 3 + 1 + 2  + 1 = 11
  2. Multiplica el resultado por 3: 11 x 3 = 33
  3. Le añade los dígitos de las posiciones impares: 33 + 8 + 1 + 0 + 1 + 3 + 5 = 51
  4. Resta la suma obtenida del siguiente múltiplo de 10: 60 – 51 = 9

Si el resultado coincide con el dígito de control, como es el caso, el ordenador enviará el precio a la caja registradora. En otro caso, el ordenador seguramente emitirá un pitido y el dependiente llamará al supervisor.