CUMPLEAÑOS CÓSMICO por el Prof. Dr. D. Alberto Requena Rodríguez, académico numerario

No solo es curiosidad, como ocurre con la edad de algún conocido; también es necesidad antropológica conocer cuando comenzó su andadura este mundo físico en el que estamos. El infinito siempre ha repugnado por su inaprensibilidad y desde siempre se ha tratado de evitarlo. El ansia de conocimiento nos impele a investigar, formular modelos, conocer, en suma. Así hoy, con gran certidumbre, podemos comparar la edad del Universo que está entre 13.761 y 13.835 millones de años, con la de una vida humana, cuya media actual es de 28.4 años (en Uganda es de 15 años y en Europa es de 40 o más) o la esperanza de vida (estimación del promedio que viviría un grupo de personas nacidas el mismo año si la tasa de mortalidad de la región evaluada se mantuviera constante) que en Europa es de 78.4 y la media mundial de 67.2. España figura en segundo lugar, tras Japón, con 83 años de esperanza de vida de los varones y 86 para las mujeres.

 

La medida de la edad del Universo, no es nada trivial. La idea se debe a un gran astrónomo norteamericano, Edwin Hubble que, en torno a 1920 relacionó las distancias observadas entre las galaxias, con los espectros de luz que emitían, concluyendo que las galaxias se alejan entre sí a velocidades que son proporcionales a las distancia que las separa. Como en aquellos momentos ya se habían obtenido soluciones a la ecuación de la relatividad general e indicaban que el Universo se expandía, la propuesta de Hubble se interpretó como una prueba de ello. Justamente a la constante de proporcionalidad entre la velocidad y la distancia entre las galaxias, encontrada por Hubble, se le denominó “constante de Hubble”. En realidad no es una constante, porque no siempre ha tenido el mismo valor, como proponen los modelos cosmológicos actuales, sino una función del tiempo, H(t), “función de Hubble”. La denominación de constante de Hubble, aunque no lo sea, ha quedado para el valor de esa función en el tiempo actual y se le denomina, H0.

 

Es fácil entender la trascendencia de esta constante de Hubble, por cuanto si toma el valor de la velocidad a la que se alejan dos galaxias en función de la distancia a la que se encuentran, si tomamos el valor inverso, tendremos la separación de dos galaxias en el momento en el que se ha dado el valor de la constante de Hubble. ¿Cuál es la referencia del tiempo? Naturalmente todo el transcurrido desde que esas galaxias comenzaron a separarse, es decir, desde el comienzo, por tanto, desde que la singularidad del Big Bang tuvo lugar. Por consecuencia, conociendo el valor de la constante de Hubble en el momento actual, su valor inverso es el tiempo transcurrido desde el Big Bang, es decir la edad del Universo. Cada modelo de Universo implica una relación entre el desplazamiento al rojo y la distancia.

 

Las medidas de las velocidades con respecto a la distancia entre galaxias, no es nada fácil. Para determinar la velocidad relativa de una estrella o una galaxia, se emplea el espectro de la luz emitida por estas. Para ello se seleccionan las líneas espectrales de ciertos elementos químicos y se miden las longitudes de onda en el laboratorio y en la fuente emisora. Se detecta un desplazamiento de unas líneas con respecto a otras. Las medidas en el laboratorio suelen ser longitudes de onda menores cuando la fuente emisora se aleja de nosotros, por lo tanto, éstas últimas se desplazan hacia el rojo. Por el contrario las medidas del laboratorio son más largas que las emitidas por la estrella o galaxia, cuando se acerca, por lo tanto, éstas se desplazan hacia el azul, que es el otro extremo del espectro electromagnético en la zona visible. Estos procesos son debidos al efecto Doppler y debidos a la incidencia de la fuente emisora cuando se acerca o aleja de un observador. Es el mismo proceso que nos hace oír el pitido del tren o el ruido del motor de un coche o motocicleta, más agudo cuando viene hacia nosotros y más grave cuando se aleja.

 

En un Universo en expansión debemos considerar tres efectos para determinar el movimiento de una galaxia: inercia de la expansión (caracterizada por la constante de Hubble), el frenado de la expansión debido a la atracción gravitatoria de todas las masas del Universo y el efecto repulsivo asociado a la constante cosmológica. Si prescindimos de ésta última, el proceso sería parecido al asociado a una piedra lanzada hacia arriba verticalmente jugando como contrapuestos la inercia del lanzamiento y la atracción gravitatoria. Si en el Universo que analizamos hay muy poca densidad de materia, el efecto dominante será el inercial y la tasa de expansión será prácticamente constante. Los distintos modelos, Universo de Einstein-de Sitter, Universo Crítico dominado por radiación, Universo vacío y Universo dominado por la densidad de energía del vacío, los valores del parámetro de desaceleración son diferentes. La incidencia de ello se traduce en que los desplazamientos al rojo pueden ser menos imoprtantes que lo esperado en un Universo de baja densidad. Básicamente, la traducción de todo ello es que la expansión acelerada del Universo debió ser más lenta en el pasado que en la actualidad, con lo que el Universo `precisó más tiempo para alcanzar la separación que hoy se observa y también quiere decir que la luz de la supernova ha empleado más tiempo en llegar a nosotros, lo que incide en la distancia aparente, al detectarse un menor brillo aparente.

 

Para medir la distancia a la que se encuentra una estrella o una galaxia, se mide la luminosidad, es decir, la energía emitida por unidad de tiempo, que deberá decrecer, conforme se aleja. Si se conoce la luminosidad absoluta, a partir de la luminosidad observada en la Tierra, podemos saber la distancia a la que se encuentra. Pero la luminosidad absoluta no podemos conocerla, aunque hay otras referencias que nos pueden servir: las estrellas denominadas cefeidas y las supernovas de tipo Ia. Las cefeidas son un tipo de estrellas variables, descubiertas en 1784 por un astrónomo aficionado inglés, Goodricke, cuya luminosidad cambia cíclicamente con periodos entre 1 y 50 días. Son estrellas muy grandes, hasta 10 veces nuestro Sol y en nuestra Galaxia se encuentran en los brazos de la espiral. Se las conoce como piedras miliares del Universo, dado a su empleo como referencia, basado en que hay una relación muy precisa entre su variación cíclica de luminosidad y su luminosidad intrínseca o magnitud absoluta. Cuanto más largo es el ciclo, más luminosa es la estrella. Es por ello que los astrónomos las buscan, dado que son verdaderos indicadores de distancias.

 

La alternativa son las supernovas tipo Ia, dado que son estrellas que se producen tras la violenta explosión de una enanas blancas situadas en sistemas binarios, que son las que han completado su ciclo de vida finalizando la fusión nuclear. Produce picos de luminosidad correspondientes a masas que explotan mediante el mecanismo de acreción, que se produce desde la estrella compañera y hace que alcance el límite superior de masa, conocido como de Chandrasekhar, para comenzar a colapsar y la compresión provoca la combustión explosiva del carbono que acaba produciendo la destrucción de la estrella. La descomposición radiactiva de Níquel y Cobalto que se producen en la explosión, son las que provocan el pico de luminosidad, que está relacionado con la rapidez de debilitamiento de su brillo. Dado que la luminosidad relativa de una supernova del tipo Ia, cuyo error está estimado entre el 10 y el 20%, se pueden emplear para la determinación de la magnitud aparente de las supernovas al depender principalmente de la distancia. Al igual que las Cefeidas, las supernovas tipo Ia se emplean como candelas estándar.

 

Cefeidas y supernovas tipo Ia, permiten establecer una curva general de variación de la luminosidad con el tiempo. Se calibran distancias de algunas de ellas y la curva de calibrado permite determinar distancias en general. Hoy día se emplea un procedimiento en tres etapas. Un primer paso consiste en medir la distancia de la Galaxia NGC 4258, empleando métodos geométricos y físicos, basados en las leyes de Kepler. Al determinar la luminosidad de las cefeidas de esta Galaxia, se concreta el primer patrón. El paso siguiente consiste en examinar Cefeidas y Supernovas Ia en Galaxias más alejadas y se calibra la luminosidad de las supernovas, concretando la segunda referencia. Finalmente, se mide el desplazamiento al rojo de Galaxias más alejadas, deduciéndose la distancia haciendo uso de las supernovas de la mismas.

 

En la actualidad se propone un valor de la constante de Hubble, H0 = 70 kilómetros por segundo y Megaparsec. Como un parsec equivale a 3.26 años luz, si calculamos el inverso de la constante de Hubble, obtenemos:

1/H0 = 1/70 Mparsec s / Km = 1/70 x 3.26 x 106 x 299 792.458 años

= 13961 x 106 años =13871 millones de años

 

Este resultado está ligado a la hipótesis que subyace de que el Universo siempre se ha expandido al mismo ritmo y su significado es el tiempo transcurrido desde que todas las Galaxias partieron para la separación. Si aplicáramos una función de Hubble, un tratamiento, un poco más sofisticado y variable en el tiempo, obtendríamos un resultado algo inferior. El propuesto se encuentra en el intervalo 13.761 y 13.835 millones de años, incluyendo una función de Hubble y determinando con gran precisión la distancia de las Galaxias. Hay que reparar en lo poco que vivimos y la importancia del conocimiento acumulado para inducir y deducir convenientemente lo importante de cuanto nos rodea.