1, 2, 3, 4 dimensiones por el Prof. Dr. D. Angel Ferrández Izquierdo, académico de número

Columna de la Academia publicada en el Diario La Verdad el 23 de febrero de 2019

Una de las acepciones de nuestro diccionario para el vocablo dimensión lo define como “cada una de las magnitudes que fijan la posición de un punto en un espacio”. Yo preferiría interpretarla como número de grados de libertad, lo cual explicaré con ejemplos. Un tren monorraíl solo se puede mover hacia delante o hacia atrás, es decir, está sujeto a una dirección, o dicho de otra manera, la curva (raíl) sobre el que se mueve solo le deja un grado de libertad, por lo que diremos que tiene dimensión 1. Una hormiga caminando libremente sobre un folio tiene dos grados de libertad, pues lo puede hacer izquierda-derecha y adelante-atrás. Cualquier otro movimiento se puede lograr como una composición de estos dos. Es un ejemplo de dimensión 2. Sin embargo, ya se puede entender que el vuelo de una mosca es tridimensional, pues sus movimientos son composiciones de izquierda-derecha, adelante-atrás y arriba-abajo.

Nuestra vida diaria, sin embargo, es tetradimensional. En efecto, Marta ha concertado una cita en casa de su amiga María. Para celebrar el encuentro, Marta ha de recorrer un trayecto, siguiendo el trazado de las calles, que le obligará a zigzaguear izquierda-derecha y seguir adelante hasta llegar al portal de María. Después tomará el ascensor para llegar al 6ºA. Pero ¿a qué hora quedaron? Será el reloj quien marque la cuarta coordenada que determinará con precisión la cita. Cuatro números (largo, ancho, alto, tiempo) son necesarios para que la reunión se produjese con exactitud. No obstante, hay que puntualizar con urgencia que mientras que las tres primeras cantidades pueden oscilar adelante-atrás, izquierda-derecha y arriba-abajo, el tiempo solo fluye hacia delante. Y este detalle es fundamental, pues ¿se imagina por un instante que pudiera retroceder en el tiempo? Está claro que no tardaríamos en borrar todas las estupideces de las que tantas veces nos habíamos arrepentido.

Nuestra mente, sin embargo, se queda algo escasa para crear imágenes en 4 dimensiones. Por ejemplo, ¿cómo sería un cubo tetradimensional? Bajemos a dimensión 3, donde un cubo no es más que una caja de cartón de seis caras, la cual se ha construido a partir de seis cuadrados, formando una cruz, que se pliegan y pegan para formar el cubo. Con esta idea, un cubo en dimensión 4 lo vemos en dimensión 3 como ocho cubos, formando una cruz, que plegados y pegados darían el cubo tetradimensional. Eso es lo que hizo Dalí con su Crucifixión o Corpus hypercubus.