En la Grecia Clásica a la hora de resolver un problema geométrico la solución tenía que ser "construida" geométricamente y para ello, según el canon establecido por Platón y Euclides, y para que la solución fuera considerada exacta, sólo se podían usar una regla (sin marcas) y un compás. Siguiendo este paradigma tres problemas se convirtieron en famosos, son los de la trisección de ángulo, la duplicación del cubo y la cuadratura de círculo. Daremos una visión general del problema de "construcción geométrica" en la Grecia Clásica a través de las aportaciones de Euclides a la construcción de polígonos regulares en sus Elementos y trataremos los trabajos, que se convertirán en claves en la solución final de los problemas de trisección y duplicación, realizados por Vieta y Descartes, lo que nos permitirá dar algunas consideraciones sobre el status de las demostraciones de proposiciones irresolubles en el s.XVII. Finalizaremos aportando algunas notas sobre la demostración final de estos dos problemas y el matemático que las llevó a cabo.
Conferenciante: D. Antonio mellado Romero asesor de Formación del Centro de Profesores Murcia II.