Siguiente: Modelo 6
Nivel anterior: Modelos de inventario con revisión continua
Previa: Modelo 4
- Demanda uniforme, con tasa de demanda d.
- Escasez permitida, con coste p.
- Coste de pedido: k.
- Coste material constante.
- Coste de almacenamiento h.
- Conducción uniforme r>d. (En este caso, los pedidos no llegan
instantáneamente)
- Política (s,S): cuando se llega al nivel s se hace un pedido
para llegar al nivel S. El pedido sigue llegando hasta que el
nivel de inventario sea S. Luego en este caso
.
Vamos a relacionar este modelo con el modelo 1, pero considerando
el período que define el segmento AG.
Para ello vamos a ver que en ambos modelos coinciden las
respectivas áreas de los triángulos asociados con costes de
almacenamiento por un lado y con costes de escasez por el otro.
Como
y
tienen la misma altura, si
se prueba que tienen la misma base entonces tendrán la misma área.
Se busca ver que BH=IF. Además, si se prueba esto entonces
también
y
tendrán la misma base (y
como tienen la misma altura, entonces tendrán áreas iguales):
BI = BH + HI = IF + HI = HF.
Así pues, veamos que BH=IF. La recta que pasa por A y C es y(t)=S-dt,
por lo que
Además,
(La coordenada en x se calcula observando que desde
se sube
S-s unidades uniformemente a ritmo r-s)
De este modo, la recta que pasa por A y G es
.
Luego
Por otra parte, la recta que pasa por C y E es
por lo que
Ahora
En consecuencia, IF=BH.
Ahora usamos los resultados del modelo 1 pero con tasa de demanda
: