Exercise, Image Formation by a Diverging Lens

Image Formation by a Diverging Lens

Formación de una imagen por una Lente Convergente

You can move the object around by either clicking and draging or just clicking in the location of your choice. A diverging lens always forms an upright virtual image. The image appeares on the left of the lens as a gray arrow.

Se puede mover el objeto, pinchándolo y arrastrándolo, o simplemente pinchando en la localización que se elija. Una lente divergente siempre forma una imagen virtual vertical. La imagen aparece a la izquierda de la lente como una flecha gris.

The above applet shows: two arrows, a diverging lens, and rays of light being emmitted by the red arrow. The red arrow is the object, while the gray arrow is the virtual image that results after the rays have passed through the lens. The applet also displays two focus shown as blue dots.

Este "applet" muestra : dos flechas, una lente divergente, y rayos de luz emitidos por la flecha roja. La flecha roja es el objeto, mientras que la flecha gris es la imagen virtual que resulta después de que los rayos pasen a través de la lente. El "applet" también muestra dos focos como puntos azules.

The image formed by a diverging lens can be made using only three principal rays:

Ray 1 is the ray which travels parallel to the axis and after going through the lens it passes through the focal point.

Ray 2 passes through the center of the lens.

Ray 3 goes through the focal point and then travels parallel to the axis after passing through the lens.

However, unlike in the converging lens case, the rays do not intersect. Instead the mind assumes the image to be at an imaginary point which is derived by extending the rays and then taking the intersection of the extentions. The extensions are shown in green. Thus any point on the object can be mapped, using the rays above, into a corresponding point on the image.

La imagen formada por una lente divergente, puede formarse utilizando sólamente tres rayos principales.

Rayo 1 : es el rayo que viaja paralelo al eje y después de pasar a través de la lente, éste pasa a través del punto focal.

Rayo 2 : pasa a través del centro de la lente.

Rayo 3 : pasa a través del punto focal y entonces después de pasar a través de la lente, viaja paralelo al eje.

Sinembargo, a diferencia del caso de la lente convergente, los rayos no se cruzan. En su lugar, la mente asume que la imagen está en un punto imaginario el cuál de deriva de la extensión de los rayos, tomando entonces la intersección de sus extensiones. Las extensiones se muestran en verde. Por lo tanto, cualquier punto del objeto puede ser proyectado usando estos rayos, en el punto correspondiente sobre la imagen.

The above is a useful tecnique, but it usually involves a drawing of some sort. A more practical way is not as complete but is much simplier. You can find the distance of the image from the lens by the following equation:

Ésta es una técnica útil, pero normalmente involucra un dibujo de alguna clase. Una manera más práctica, aunque no tan completa, pero mucho más simple. Puede encontrarse la distancia de la lente a la imagen, mediante la siguiente ecuación :

1/d_i + 1/d_o = 1/f, where d_i is the distance from the lens to the image, d_o is the distance from the object to the lens, and f is the focal distance of the lens.

donde d_i es la distancia de la lente a la imagen, d_o es la distancia del objeto a la lente, y f es la distancia focal de la lente.

Note that for the diverging mirror f should be negative. This ensures that d_i is negative and that the image is on the left of the lens (a virtual image), this is the only possibility for a diverging lens.

Nótese que para un espejo divergente f debería ser negativa. Esto asegura que d_i es negativa y que la imagen está a la izquierda de la lente (una imagen virtual), esta es la única posibilidad para una lente divergente.