Programa definitivo

El programa científico del encuentro consta de un curso avanzado de 4’5 horas, conferencias invitadas de 45 minutos, conferencias de 30 minutos y sesiones de posters.

El encuentro se desarrollará en el Aula "Antonio Soler" del Campus Universitario de La Merced, en el centro de la ciudad, muy cerca de los hoteles donde se alojarán los participantes. En este mapa puede localizar el Campus de La Merced y los hoteles.

Curso:

Ponente: Manuel Barros (Univ. de Granada)
Título: Partículas y cuerdas relativistas

Conferencias invitadas de 45 minutos:

- Eduardo García-Río (Univ. Santiago).
Trabajo conjunto con J. C. Díaz-Ramos y L. Hervella.
Título: Algunos aspectos de la geometría de esferas celestiales en espacio-tiempos
Resumen: El estudio de resultados de comparación para el volumen de bolas métricas en geometría de Riemann ha sido un aspecto ampliamente estudiado y con gran influencia en numerosos problemas tanto locales como globales. Sin embargo, cuando se considera como espacio ambiente una variedad Lorentziana, aparecen una serie de dificultades; quizá la más severa provenga del hecho de que las bolas métricas definidas a partir de la distancia Lorentziana tiendan a tener volumen infinito. Así, se presenta el problema de localizar otras familias de conjuntos "adecuados" para el estudio de su volumen.
  El objetivo de nuestro trabajo es doble, según corresponde a las vertientes Riemanniana y Lorentziana del problema considerado. Así, nos centramos en primer lugar en la obtención de resultados de comparación para las curvaturas escalares totales de esferas geodésicas en variedades Riemannianas y, posteriormente en el análisis de los volúmenes de discos geodésicos en geometría de Lorentz. De una manera poco precisa la construcción de estos discos sigue el siguiente esquema: asociado a cada observador Z, consideramos familias de esferas de radio suficientemente pequeño en el restspace $Z^\perp$ que, al ser proyectadas en la variedad por la aplicación exponencial, producen familias de subvariedades para las que es posible estudiar su volumen, a las que llamaremos
discos geodésicos asociados al observador Z.


- Manuel de León (
IMAFF-CSIC).
Título: Subvariedades lagrangianas en geometria multisimplectica: Teorias de campos
Resumen: La mecánica se desarrolla de modo natural en el marco de referencia de las variedades simplécticas, interpretándose la dinámica (ecuaciones del movimiento) como subvariedades lagrangianas. A finales de los años 60, se introdujeron las denominadas variedades multisimplécticas, en el intento de obtener el correspondiente marco geométrico para las teorías clásicas de campos. Así como los fibrados cotangentes son los modelos locales de las variedades simplécticas, los fibrados de formas exteriores sobre una variedad lo son para las variedades multisimplécticas. Introduciremos estos conceptos, probando los correspondientes teoremas de Darboux, así como el concepto de subvariedad lagrangiana, que nos permitirá interpretar la dinámica en términos geométricos. Esto abre una puerta para una teoría geométrica de Hamilton-Jacobi y de reducción cositrópica en el contexto de teorías de campos.

- Marc Mars (Univ. Salamanca).
Título: Unicidad de agujeros negros estaticos de Einstein-Maxwell-Dilaton
Resumen: Una herramienta potente para demostrar teoremas de unicidad de agujeros negros consiste en el "metodo del doblaje" propuesto por Bunting y Masood-ul-Alam. En primer lugar presentare la idea general de este metodo. Seguidamente expondre una aplicacion no trivial que consiste en demostrar un teorema de unicidad para espacio-tiempos asintoticamente planos y estaticos con agujeros negros no degenerados en la teoria de Einstein-Maxwell-Dilaton. Este trabajo generaliza un resultado anterior de Masood-ul-Alam que requiere tanto un valor particular de la constante de acoplamiento dilatonica como ausencia de campos magniticos, asi como relaciones entre la masa y las cargas del agujero negro. También presentare resultados parciales para el problema de unicidad de agujeros negros para aplicaciones armonicas generales.

- Vicente Muñoz (UAM).
Título: Pinceles de Lefschetz en variedades simplécticas
Resumen: La teoría asintóticamente holomorfa introducida por Donaldson en la segunda mitad de los años 90 permite extender resultados de la geometría algebraica al mundo de las variedades simplécticas. De esta manera se pueden probar un teorema de Bertini, un teorema de inmersión de Kodaira o un teorema de Lefschetz de las secciones hiperplanas para variedades simplécticas. Expondremos la construcción de los pinceles de Lefschetz asintóticamente holomorfos y probaremos algunas propiedades de estos pinceles. La monodromía de los pinceles de Lefschetz permite recuperar la estructura simpléctica. Además son una herramienta muy útil en el estudio del problema de clasificación de subvariedades lagrangianas.

- Alfonso Romero (Univ. Granada).
Título: La técnica de Bochner en Geometría de Lorentz
Resumen: En geometría de Riemann la técnica de Bochner ocupa un papel central. Como tal se conoce el método general introducido por S. Bochner hace ya más de cincuenta años para probar que ciertos objetos geométricos de interés (campos de Killing, campos conformes y formas armónicas, entre otros) sobre una variedad de Riemann compacta, deben ser paralelos o cero, bajo ciertas hipótesis de curvatura. La técnica de Bochner ha permanecido fuera del área de la geometría de Lorentz por mucho tiempo. Sin duda esto se ha debido a la existencia de dificultades de toda índole, tanto técnicas como conceptuales, que han sido auténticos obstáculos insalvables. Recordaremos en esta charla cómo se introduce la técnica de Bochner para estudiar cierto tipo de campos de vectores temporales sobre variedades de Lorentz. En el caso compacto, este estudio se hará mediante la formula integral de Bochner lorentziana. Como consecuencia, se clasifican las variedades de Lorentz compactas Ricci llanas que admiten un campo de vectores conforme temporal. En el caso no (necesariamente) compacto, mediante el uso del hessiano de cierta función en un punto crítico, se obtienen obstrucciones a la existencia de campos de vectores proyectivos (de Killing y afines, en particular) causales en términos de condiciones de curvatura.

- Miguel Sánchez (Univ. Granada).
Título: Sobre el teorema de Geroch y la existencia de hipersuperficies de Cauchy

Resumen: El teorema de Geroch es un resultado clave en la teoría de la causalidad: todo espaciotiempo globalmente hiperbólico admite una hipersuperficie de Cauchy (topológica) S. Sin embargo, desde su publicación, la cuestión de si puede hallarse una tal S que sea diferenciable ha resultado muy controvertida. Nuestro propósito es resumir la historia de este problema y demostrar que, efectivamente, S puede hallarse diferenciable y espacial. Para la demostración estudiaremos previamente varias propiedades de las hipersuperficies espaciales cerradas, con interés propio.

Conferencias de 25 minutos y posters:

Serán propuestas por los asistentes y la selección será realizada por el Comité Científico.

- Juan Angel Aledo Sánchez: Una representación de Weierstrass para superficies espaciales de Weingarten lineales de tipo maximal en el espacio de Lorentz-Minkowski

- Aldir Chaves Brasil Junior: Spacelike hypersurfaces with constant mean curvature in de Sitter Space

- Miguel Brozos Vázquez (Poster): Variedades 4-dimensionales puntualmente Osserman con estructura local de producto twisted

- Anna Maria Candela: The Bolza problem and its links to General Relativity

- Erasmo Caponio: Null Geodesics for Kaluza-Klein Metrics and world-lines of charged particles

- Isabel Fernández Delgado: Superficies maximales embebidas con singularidades en $l^3$

- Ana Hurtado Cortegana: Energía espacial de campos de vectores unitarios temporales en variedades Lorentzianas

- José María Espinar (Poster): Superficies espaciales de Weingarten en el espacio de De Sitter.

- Jaime Keller: Física como generalización 4-D a 5-D de la geometría de Lorentz

- Pablo Mira Carrillo: Superficies espaciales de curvatura media luminosa en $L^4$

- Benjamín Olea Andrades: Descomposiciones isométricas en presencia de un campo irrotacional

- Rodrigo Ristow Montes: A family of minimal tori in $S^5$ with constant contact and holomorphic angles

- María del Carmen Romero Fuster: Las singularidades en el estudio de la geometría horosférica de subvariedades inmersas en espacios hiperbólicos

- Esther Sanabria Codesal (Poster): Invariantes conformes de $p$-esferas

- Aitor Santamaría Merino (Poster): Geometría de las superficies de Cauchy en teorías clásicas de campos

- Eduardo Jesús Sánchez Villaseñor: Deformación de los conos de luz cuánticos en las ondas

- Sergiu I. Vacaru: Nonlinear connections and exact solutions in Einstein and extra dimension gravity

Horario:

HORA MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
09:30-11:00 M. Barros M. Barros M. Barros
11:00-11:30 Pausa Pausa Pausa
11:30-12:20 E. García-Rio M. Sánchez M. Mars
12:20-13:10 A. Romero M. de León V. Muñoz
13:10-13:40 A. Brasil Anna Mª Candela E.J. Sánchez
13:40-14:10 Posters Posters  
14:30-16:00 Comida Comida Comida
16:00-16:30 P. Mira S.I. Vacaru  
16:30-17:00 J.A. Aledo E. Caponio  
17:00-17:30 R. Ristow M.C. Romero  
17:30-18:00 Pausa Pausa  
18:00-18:30 I. Fernández A. Hurtado  
18:30-19:00 B. Olea J. Keller  

Última modificación: 5 de noviembre de 2003