Programa
definitivo
El
programa científico del encuentro consta de un curso avanzado de
4’5 horas, conferencias invitadas de 45 minutos, conferencias de
30 minutos y sesiones de posters.
El
encuentro se desarrollará en el Aula "Antonio Soler"
del Campus Universitario de La Merced, en el centro de la ciudad, muy
cerca de los hoteles donde se alojarán los participantes. En este
mapa puede localizar el Campus de La Merced y los hoteles.
Curso:
Ponente: Manuel
Barros (Univ. de Granada)
Título: Partículas y cuerdas
relativistas
Conferencias invitadas
de 45 minutos:
-
Eduardo García-Río
(Univ. Santiago).
Trabajo conjunto con J. C. Díaz-Ramos y L. Hervella.
Título: Algunos aspectos de la geometría
de esferas celestiales en espacio-tiempos
Resumen: El estudio de resultados de
comparación para el volumen de bolas métricas en geometría
de Riemann ha sido un aspecto ampliamente estudiado y con gran influencia
en numerosos problemas tanto locales como globales. Sin embargo, cuando
se considera como espacio ambiente una variedad Lorentziana, aparecen
una serie de dificultades; quizá la más severa provenga
del hecho de que las bolas métricas definidas a partir de la distancia
Lorentziana tiendan a tener volumen infinito. Así, se presenta
el problema de localizar otras familias de conjuntos "adecuados"
para el estudio de su volumen.
El
objetivo de nuestro trabajo es doble, según corresponde a las vertientes
Riemanniana y Lorentziana del problema considerado. Así, nos centramos
en primer lugar en la obtención de resultados de comparación
para las curvaturas escalares totales de esferas geodésicas en
variedades Riemannianas y, posteriormente en el análisis de los
volúmenes de discos geodésicos en geometría de Lorentz.
De una manera poco precisa la construcción de estos discos sigue
el siguiente esquema: asociado a cada observador Z, consideramos familias
de esferas de radio suficientemente pequeño en el restspace $Z^\perp$
que, al ser proyectadas en la variedad por la aplicación exponencial,
producen familias de subvariedades para las que es posible estudiar su
volumen, a las que llamaremos
discos geodésicos asociados al observador Z.
- Manuel de León
(IMAFF-CSIC).
Título: Subvariedades lagrangianas
en geometria multisimplectica: Teorias de campos
Resumen: La mecánica
se desarrolla de modo natural en el marco de referencia de las variedades
simplécticas, interpretándose la dinámica (ecuaciones
del movimiento) como subvariedades lagrangianas. A finales de los años
60, se introdujeron las denominadas variedades multisimplécticas,
en el intento de obtener el correspondiente marco geométrico para
las teorías clásicas de campos. Así como los fibrados
cotangentes son los modelos locales de las variedades simplécticas,
los fibrados de formas exteriores sobre una variedad lo son para las variedades
multisimplécticas. Introduciremos estos conceptos, probando los
correspondientes teoremas de Darboux, así como el concepto de subvariedad
lagrangiana, que nos permitirá interpretar la dinámica en
términos geométricos. Esto abre una puerta para una teoría
geométrica de Hamilton-Jacobi y de reducción cositrópica
en el contexto de teorías de campos.
- Marc Mars (Univ. Salamanca).
Título: Unicidad de agujeros negros
estaticos de Einstein-Maxwell-Dilaton
Resumen: Una herramienta potente para
demostrar teoremas de unicidad de agujeros negros consiste en el "metodo
del doblaje" propuesto por Bunting y Masood-ul-Alam. En primer lugar
presentare la idea general de este metodo. Seguidamente expondre una aplicacion
no trivial que consiste en demostrar un teorema de unicidad para espacio-tiempos
asintoticamente planos y estaticos con agujeros negros no degenerados
en la teoria de Einstein-Maxwell-Dilaton. Este trabajo generaliza un resultado
anterior de Masood-ul-Alam que requiere tanto un valor particular de la
constante de acoplamiento dilatonica como ausencia de campos magniticos,
asi como relaciones entre la masa y las cargas del agujero negro. También
presentare resultados parciales para el problema de unicidad de agujeros
negros para aplicaciones armonicas generales.
- Vicente Muñoz (UAM).
Título: Pinceles de Lefschetz en
variedades simplécticas
Resumen: La teoría asintóticamente
holomorfa introducida por Donaldson en la segunda mitad de los años
90 permite extender resultados de la geometría algebraica al mundo
de las variedades simplécticas. De esta manera se pueden probar
un teorema de Bertini, un teorema de inmersión de Kodaira o un
teorema de Lefschetz de las secciones hiperplanas para variedades simplécticas.
Expondremos la construcción de los pinceles de Lefschetz asintóticamente
holomorfos y probaremos algunas propiedades de estos pinceles. La monodromía
de los pinceles de Lefschetz permite recuperar la estructura simpléctica.
Además son una herramienta muy útil en el estudio del problema
de clasificación de subvariedades lagrangianas.
- Alfonso Romero (Univ.
Granada).
Título: La técnica de Bochner
en Geometría de Lorentz
Resumen:
En geometría de Riemann la técnica de Bochner
ocupa un papel central. Como tal se conoce el método general introducido
por S. Bochner hace ya más de cincuenta años para probar
que ciertos objetos geométricos de interés (campos de Killing,
campos conformes y formas armónicas, entre otros) sobre una variedad
de Riemann compacta, deben ser paralelos o cero, bajo ciertas hipótesis
de curvatura. La técnica de Bochner ha permanecido fuera del área
de la geometría de Lorentz por mucho tiempo. Sin duda esto se ha
debido a la existencia de dificultades de toda índole, tanto técnicas
como conceptuales, que han sido auténticos obstáculos insalvables.
Recordaremos en esta charla cómo se introduce la técnica
de Bochner para estudiar cierto tipo de campos de vectores temporales
sobre variedades de Lorentz. En el caso compacto, este estudio se hará
mediante la formula integral de Bochner lorentziana. Como consecuencia,
se clasifican las variedades de Lorentz compactas Ricci llanas que admiten
un campo de vectores conforme temporal. En el caso no (necesariamente)
compacto, mediante el uso del hessiano de cierta función en un
punto crítico, se obtienen obstrucciones a la existencia de campos
de vectores proyectivos (de Killing y afines, en particular) causales
en términos de condiciones de curvatura.
- Miguel Sánchez
(Univ. Granada).
Título: Sobre el teorema de Geroch
y la existencia de hipersuperficies de Cauchy
Resumen:
El teorema de Geroch es un resultado clave en la teoría
de la causalidad: todo espaciotiempo globalmente hiperbólico admite
una hipersuperficie de Cauchy (topológica) S. Sin embargo, desde
su publicación, la cuestión de si puede hallarse una tal
S que sea diferenciable ha resultado muy controvertida. Nuestro propósito
es resumir la historia de este problema y demostrar que, efectivamente,
S puede hallarse diferenciable y espacial. Para la demostración
estudiaremos previamente varias propiedades de las hipersuperficies espaciales
cerradas, con interés propio.
Conferencias de 25
minutos y posters:
Serán propuestas
por los asistentes y la selección será realizada por el
Comité Científico.
-
Juan Angel Aledo Sánchez: Una representación
de Weierstrass para superficies espaciales de Weingarten lineales de tipo
maximal en el espacio de Lorentz-Minkowski
- Aldir Chaves Brasil
Junior: Spacelike hypersurfaces with constant mean
curvature in de Sitter Space
- Miguel Brozos Vázquez
(Poster): Variedades
4-dimensionales puntualmente Osserman con estructura local de producto
twisted
-
Anna Maria Candela: The Bolza problem and its links
to General Relativity
-
Erasmo Caponio: Null Geodesics for Kaluza-Klein
Metrics and world-lines of charged particles
-
Isabel Fernández Delgado: Superficies maximales
embebidas con singularidades en $l^3$
-
Ana Hurtado Cortegana: Energía espacial de
campos de vectores unitarios temporales en variedades Lorentzianas
- José María
Espinar (Poster): Superficies
espaciales de Weingarten en el espacio de De Sitter.
- Jaime Keller: Física
como generalización 4-D a 5-D de la geometría de Lorentz
-
Pablo Mira Carrillo: Superficies espaciales de curvatura
media luminosa en $L^4$
-
Benjamín Olea Andrades: Descomposiciones
isométricas en presencia de un campo irrotacional
- Rodrigo Ristow Montes:
A family of minimal tori in $S^5$ with constant
contact and holomorphic angles
-
María del Carmen Romero Fuster: Las singularidades
en el estudio de la geometría horosférica de subvariedades
inmersas en espacios hiperbólicos
- Esther Sanabria
Codesal (Poster):
Invariantes conformes de $p$-esferas
- Aitor Santamaría
Merino (Poster): Geometría
de las superficies de Cauchy en teorías clásicas de campos
-
Eduardo Jesús Sánchez Villaseñor: Deformación
de los conos de luz cuánticos en las ondas
- Sergiu I. Vacaru:
Nonlinear connections and exact solutions in Einstein
and extra dimension gravity
Horario:
HORA |
MIÉRCOLES |
JUEVES |
VIERNES |
09:30-11:00 |
M.
Barros |
M.
Barros |
M.
Barros |
11:00-11:30 |
Pausa |
Pausa |
Pausa |
11:30-12:20 |
E.
García-Rio |
M.
Sánchez |
M.
Mars |
12:20-13:10 |
A.
Romero |
M.
de León |
V.
Muñoz |
13:10-13:40 |
A.
Brasil |
Anna
Mª Candela |
E.J.
Sánchez |
13:40-14:10 |
Posters |
Posters |
|
14:30-16:00 |
Comida |
Comida |
Comida |
16:00-16:30 |
P.
Mira |
S.I.
Vacaru |
|
16:30-17:00
|
J.A.
Aledo |
E.
Caponio |
|
17:00-17:30 |
R.
Ristow |
M.C.
Romero |
|
17:30-18:00 |
Pausa |
Pausa |
|
18:00-18:30 |
I.
Fernández |
A.
Hurtado |
|
18:30-19:00 |
B.
Olea |
J.
Keller |
|
|