Fislets: Ilustración 1.4

1.4 Ilustración: Movimiento sobre una colina o sobre una rampa

Por favor, espere a que la animación termine de cargarse.

Una pelota de golf se mueve subiendo por una colina y después bajando por ella (la posición se da en metros y el tiempo en segundos). Reinicio.

Cuando un objeto (como una pelota de golf) se mueve hacia arriba o hacia abajo por una colina o por una rampa, su movimiento se puede, frecuentemente, caracterizar por una aceleración constante no nula. Si la inclinación de la colina es constante, el movimiento del objeto puede además considerarse que es sobre una línea recta (o unidimensional).

Es conveniente analizar el movimiento de la pelota de golf definiendo el eje x paralelo a la colina y dirigido bien hacia arriba o hacia abajo a lo largo de la colina como se muestra en la Animación 1.

A continuación se dan algunas características del movimiento que usted debe comprobar son correctas:

En la Animación 1, el eje +x se fija hacia abajo de la colina. Por tanto, cuando la bola se mueve bajando la colina lo hace según +x y su velocidad v_x es positiva. Cuando la pelota de golf se mueve subiendo por la colina lo hace según -x y su v_x es negativa.
Cuando la pelota de golf está subiendo/bajando por la colina, ¿está frenándose o acelerándose? La respuesta depende de lo que entendamos por frenarse o acelerarse. Cuando la pelota rueda hacia arriba por la colina su velocidad es negativa (debido a cómo se ha definido el eje x) y disminuye su valor (un número negativo decreciente). En lo más alto su velocidad es cero y, cuando desciende, la bola aumenta su velocidad. Por tanto, su celeridad decrece, pasa por cero y después aumenta. ¿Cómo contrasta esto con el hecho de que v_x siempre aumenta? (Ver gráfico en la animación). Cuando la bola sube por la colina v_x aumenta de -5 m/s a cero; mientras que, en términos de su celeridad, ésta disminuye de 5 m/s a cero. Nótese que "acelerar" o "frenar" se refieren, frecuentemente, a cómo cambia la celeridad, no necesariamente a la velocidad (celeridad o rapidez es el módulo de la velocidad, un número positivo).
La aceleración de la pelota de golf ¿aumenta, disminuye o permanece constante? Para responder a esto observe la pendiente del gráfico en cada instante. La pendiente del gráfico velocidad frente a tiempo (velocidad en la dirección x) es igual a la aceleración (también en la dirección x). ¿Cambia o es constante en el tiempo? Obsérvese que es constante en todo instante y resulta positiva en la dirección x (según define el sistema de coordenadas).
Además de utilizar el gráfico para calcular la aceleración, también se pueden extraer los datos de velocidad de la tabla. Como la aceleración media es el cambio de velocidad dividido por el intervalo de tiempo, seleccione cualquier intervalo de tiempo, mida v_xi y v_xf y calcule la aceleración media a_{x media}. Como la aceleración es constante, las velocidades instantánea y media son coincidentes.
La orientación de la aceleración puede obtenerse también sustrayendo los vectores velocidad de forma gráfica. La Animación 2 muestra los vectores (en color negro) velocidad en t = 0.2 s y t = 1.0 s. Para sustraer los vectores, arrastre el vector v_i (pulsando en el pequeño círculo en la cola del vector y arrastrando) fuera de su posición original y después el vector rojo -v_i, continuando con el cálculo de la diferencia, v_f-v_i, siguiendo la regla usual de suma gráfica de vectores (cola de uno en punta del anterior). El sentido de la aceleración queda en el sentido del vector cambio-de-velocidad. Ahora, pruebe con la Animación 3 que muestra los vectores velocidad en t = 1.2 s y t = 2.0 s. Compare el vector cambio-de-velocidad para cada uno de los dos intervalos de tiempo. Encontrará que es el mismo. Como la aceleración es constante, el vector cambio-de-velocidad es constante para cualquier intervalo temporal dado.
El área bajo un gráfico de v_x frente a tiempo es siempre el desplazamiento, Δx. Utilice el gráfico para encontrar Δx entre t = 0 s y t = 3 s. Utilice la tabla de datos para comprobar su resultado determinando el desplazamiento x - x₀. ¿Cuál es el desplazamiento entre t = 0 y t = 6 s ? Si su respuesta es diferente de 0 m, debe repasar la definición de desplazamiento.

Vaya a la Ilustración 2.2 para ver más detalles sobre qué le ocurre a la aceleración cuando varía el ángulo (inclinación) de la colina.