La Escuela Pitagórica
La secta acabó teniendo un carácter
político lo que provocó enfrentamientos, persecución
y por fin su práctica ruina con el exilio y un cierto grado de dispersión.
Las sedes de su escuela fueron incendiadas, y sólo tiempo después
los desterrados pudieron volver a su patria. Es probable que Pitágoras
se viese obligado por estos movimientos insurreccionales, a dejar Crotona
para irse a Metaponto. Parece ser que fue el exilio lo que provocó
que se abrieran en cierta medida y que se conocieran gran parte de sus conocimientos.
En matemáticas fueron importantes: los números, sus relaciones,
la aritmética, la geometría,... aunque también la música,
en la que veían la influencia de los números al obtener diferentes
sonidos relacionados entre sí al dar diferentes tamaños a las
cuerdas de una lira. Pitágoras y los pitagóricos
tuvieron gran influencia en el desarrollo posterior de las matemáticas.
Las Matemáticas de los pitagóricos
Como hemos dicho más arriba
se les atribuyen numerosos e importantes descubrimientos en el terreno de
las Matemáticas. Vamos a destacar algunos:
El teorema de Pitágoras
Se atribuye a la escuela pitagórica la demostración del Teorema de Pitágoras. Como hemos dicho más arriba, ya los babilonios y los egipcios, usaban con una eficacia asombrosa, la relación establecida en el Teorema de Pitágoras para resolver problemas prácticos, pero no conocían la demostración.
Los números irracionales
Como consecuencia del Teorema
de Pitágoras, también se les considera descubridores de
los números
irracionales. Estos números contradecían la doctrina básica
de la escuela: habían descubierto que existían números
"inexpresables", como 
, que no eran ni enteros ni fraccionarios.
Clasificaciones de los números
La obsesión por los números
y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos
a un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones,
entre otras la distinción entre pares e impares tal y como lo hacemos
hoy, también otras más curiosas. Hemos elegido algunas de ellas
y te proponemos que las pienses para divertirte un rato:
Números triangulares.
Son números naturales que
se pueden expresar en forma de triángulo, tal y como los de la figura
siguiente:
Números cuadrados.
De igual forma que los anteriores,
son números que se pueden expresar en forma de cuadrados como en la
figura siguiente:
Números perfectos. Son los números que son iguales
a la suma de todos sus divisores excepto él mismo, por ejemplo, el
6 es un número perfecto puesto que 6=1+2+3. ¿Eres capaz de
encontrar el siguiente? Los demás son más complicados. Prueba
con el siguiente al 6.
Los sólidos cósmicos
Sólo existen cinco poliedros regulares, que los
pitagóricos veneraban y que llamaban sólidos cósmicos
aunque fue Euclides el que demostró que
no hay más poliedros regulares. Estas cinco figuras geométricas
fueron admiradas, entre otros, por Platón que pensó que
representaban los elementos fundamentales que constituían el mundo:
AIRE, AGUA, FUEGO, TIERRA y COSMOS:
OCTAEDRO, ocho caras
que son triángulos equiláteros. Para Platón EL
AIRE.
TETRAEDRO, cuatro caras
que son triángulos equiláteros. EL FUEGO para
Platón.
DODECAEDRO, doce caras que son pentágonos regulares. Platón lo identificó con EL COSMOS.
